Fugu-MT 論文翻訳(概要): Understanding and Compressing Music with Maximal Transformable Patterns

論文の概要: Understanding and Compressing Music with Maximal Transformable Patterns

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.11085v1
Date: Wed, 26 Jan 2022 17:47:26 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-01-27 14:40:33.407581
Title: Understanding and Compressing Music with Maximal Transformable Patterns
Title（参考訳）: 最大変換可能なパターンによる音楽の理解と圧縮
Authors: David Meredith
Abstract要約: 点集合の最大パターンを探索するアルゴリズム、$DinmathbbRk$を提案する。また、これらの最大パターンのそれぞれに対して発生の集合を探索する第2のアルゴリズムを提案する。民謡旋律を調律語族に分類する作業において,3種類の異なる複雑性のクラスで新しい圧縮アルゴリズムを評価する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present a polynomial-time algorithm that discovers all maximal patterns in a point set, $D\in\mathbb{R}^k$, that are related by transformations in a user-specified class, $F$, of bijections over $\mathbb{R}^k$. We also present a second algorithm that discovers the set of occurrences for each of these maximal patterns and then uses compact encodings of these occurrence sets to compute a losslessly compressed encoding of the input point set. This encoding takes the form of a set of pairs, $E=\left\lbrace\left\langle P_1, T_1\right\rangle,\left\langle P_2, T_2\right\rangle,\ldots\left\langle P_{\ell}, T_{\ell}\right\rangle\right\rbrace$, where each $\langle P_i,T_i\rangle$ consists of a maximal pattern, $P_i\subseteq D$, and a set, $T_i\subset F$, of transformations that map $P_i$ onto other subsets of $D$. Each transformation is encoded by a vector of real values that uniquely identifies it within $F$ and the length of this vector is used as a measure of the complexity of $F$. We evaluate the new compression algorithm with three transformation classes of differing complexity, on the task of classifying folk-song melodies into tune families. The most complex of the classes tested includes all combinations of the musical transformations of transposition, inversion, retrograde, augmentation and diminution. We found that broadening the transformation class improved performance on this task. However, it did not, on average, improve compression factor, which may be due to the datasets (in this case, folk-song melodies) being too short and simple to benefit from the potentially greater number of pattern relationships that are discoverable with larger transformation classes.
Abstract（参考訳）: 本稿では, 点集合内のすべての最大パターン, $D\in\mathbb{R}^k$ を, ユーザが指定したクラス, $F$ のビジェクションの変換によって関連付ける多項式時間アルゴリズムを提案する。また,これらの極大パターンの出現集合を発見し,それらの出現集合のコンパクト符号化を用いて入力点集合のロスレス圧縮符号化を計算する第2のアルゴリズムを提案する。 e=\left\lbrace\left\langle p_1, t_1\right\rangle,\left\langle p_2, t_2\right\rangle,\ldots\langle p_{\ell}, t_{\ell}\right\rangle\right\rbrace$, ここで各$\langle p_i,t_i\rangle$ は、$p_i\subseteq d$ と$d$ の他の部分集合に$p_i$ を写像する変換の集合 $t_i\subset f$ からなる。各変換は、実値のベクトルによって符号化され、それが$f$で一意に識別され、このベクトルの長さは$f$の複雑性の尺度として用いられる。民謡旋律を調律族に分類する作業において,3つの異なる複雑性の変換クラスを持つ新しい圧縮アルゴリズムを評価する。テストされたクラスの最も複雑なものは、転置、反転、逆行、増補、縮小といった音楽変換のすべての組み合わせを含む。変換クラスの拡張により、このタスクのパフォーマンスが改善された。しかし、データセット(この場合は民謡旋律)が短すぎて、大きな変換クラスで発見できる可能性のあるパターン関係の潜在的多さから恩恵を受けるには単純すぎるため、圧縮係数を平均的に改善しなかった。

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