論文の概要: Neural Approximation of Extended Persistent Homology on Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.12032v1
• Date: Fri, 28 Jan 2022 10:54:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-31 15:40:54.777586
• Title: Neural Approximation of Extended Persistent Homology on Graphs
• Title（参考訳）: グラフ上の拡張永続ホモロジーの神経近似
• Authors: Zuoyu Yan, Tengfei Ma, Liangcai Gao, Zhi Tang, Yusu Wang, Chao Chen
• Abstract要約: 本稿では,グラフ上の拡張永続化図を計算するための新しい学習手法を提案する。 大規模で高密度なグラフでは、計算を100倍近く高速化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.606830663387775
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Persistent homology is a widely used theory in topological data analysis. In the context of graph learning, topological features based on persistent homology have been used to capture potentially high-order structural information so as to augment existing graph neural network methods. However, computing extended persistent homology summaries remains slow for large and dense graphs, especially since in learning applications one has to carry out this computation potentially many times. Inspired by recent success in neural algorithmic reasoning, we propose a novel learning method to compute extended persistence diagrams on graphs. The proposed neural network aims to simulate a specific algorithm and learns to compute extended persistence diagrams for new graphs efficiently. Experiments on approximating extended persistence diagrams and several downstream graph representation learning tasks demonstrate the effectiveness of our method. Our method is also efficient; on large and dense graphs, we accelerate the computation by nearly 100 times.
• Abstract（参考訳）: 永続ホモロジーは、位相データ解析において広く用いられる理論である。 グラフ学習の文脈では、永続的ホモロジーに基づくトポロジ的特徴は、既存のグラフニューラルネットワーク手法を拡張するために、潜在的に高次構造情報をキャプチャするために使われてきた。 しかし、特に学習アプリケーションでは、この計算を何度も行わなければならないため、拡張された永続的ホモロジー要約は、大きくて密度の高いグラフでは遅いままである。 近年のニューラルアルゴリズム推論の成功に触発されて,グラフ上の拡張永続化図を計算するための新しい学習法を提案する。 提案するニューラルネットワークは,特定のアルゴリズムをシミュレートすることを目的として,新しいグラフに対する拡張永続化図の効率的な計算方法を学ぶ。 拡張永続化図と下流グラフ表現学習タスクの近似実験により,本手法の有効性が示された。 大規模かつ高密度なグラフでは、計算を100倍近く高速化する。

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