論文の概要: Error Rates for Kernel Classification under Source and Capacity Conditions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.12655v1
• Date: Sat, 29 Jan 2022 20:39:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-03 10:20:11.408233
• Title: Error Rates for Kernel Classification under Source and Capacity Conditions
• Title（参考訳）: ソースおよびキャパシティ条件下におけるカーネル分類の誤り率
• Authors: Hugo Cui, Bruno Loureiro, Florent Krzakala, Lenka Zdeborov\'a
• Abstract要約: 本稿では,ガウスデータ設計におけるカーネル分類の問題点について考察する。 ソースとキャパシティ係数の関数として誤差率を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.073221004661427
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this manuscript, we consider the problem of kernel classification under the Gaussian data design, and under source and capacity assumptions on the dataset. While the decay rates of the prediction error have been extensively studied under much more generic assumptions for kernel ridge regression, deriving decay rates for the classification problem has been hitherto considered a much more challenging task. In this work we leverage recent analytical results for learning curves of linear classification with generic loss function to derive the rates of decay of the misclassification (prediction) error with the sample complexity for two standard classification settings, namely margin-maximizing Support Vector Machines (SVM) and ridge classification. Using numerical and analytical arguments, we derive the error rates as a function of the source and capacity coefficients, and contrast the two methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ガウス型データ設計におけるカーネル分類の問題と,データセット上のソースとキャパシティの仮定について考察する。 予測誤差の減衰率は、カーネルリッジ回帰のより一般的な仮定の下で広範囲に研究されてきたが、分類問題の崩壊率の導出は、より困難な課題であると考えられている。 本研究では,汎用的損失関数を持つ線形分類の学習曲線に対する最近の解析結果を用いて,誤り分類(予測)誤差の減衰率とサンプルの複雑さ,すなわちマージン最大化サポートベクターマシン(svm)とリッジ分類の2つの標準分類設定を導出する。 数値的および解析的な引数を用いて、誤差率をソース係数とキャパシティ係数の関数として導出し、2つの手法を対比する。

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