論文の概要: L-SVRG and L-Katyusha with Adaptive Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.13387v3
• Date: Tue, 6 Jun 2023 02:59:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-08 00:10:55.098951
• Title: L-SVRG and L-Katyusha with Adaptive Sampling
• Title（参考訳）: 適応サンプリングによるL-SVRGとL-Katyusha
• Authors: Boxin Zhao, Boxiang Lyu, Mladen Kolar
• Abstract要約: L-SVRGやL-Katyushaのような勾配に基づく最適化手法は機械学習モデルのトレーニングに広く用いられている。 本稿では,L-SVRGとL-Katyushaの適応型サンプリング手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.203965161488709
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stochastic gradient-based optimization methods, such as L-SVRG and its accelerated variant L-Katyusha (Kovalev et al., 2020), are widely used to train machine learning models.The theoretical and empirical performance of L-SVRG and L-Katyusha can be improved by sampling observations from a non-uniform distribution (Qian et al., 2021). However,designing a desired sampling distribution requires prior knowledge of smoothness constants, which can be computationally intractable to obtain in practice when the dimension of the model parameter is high. To address this issue, we propose an adaptive sampling strategy for L-SVRG and L-Katyusha that can learn the sampling distribution with little computational overhead, while allowing it to change with iterates, and at the same time does not require any prior knowledge of the problem parameters. We prove convergence guarantees for L-SVRG and L-Katyusha for convex objectives when the sampling distribution changes with iterates. Our results show that even without prior information, the proposed adaptive sampling strategy matches, and in some cases even surpasses, the performance of the sampling scheme in Qian et al. (2021). Extensive simulations support our theory and the practical utility of the proposed sampling scheme on real data.
• Abstract（参考訳）: L-SVRGやその加速変種であるL-Katyusha(Kovalev et al., 2020)のような確率勾配に基づく最適化手法は機械学習モデルの訓練に広く用いられており、L-SVRGとL-Katyushaの理論的および実証的な性能は、非一様分布(Qian et al., 2021)からの観測により改善することができる。 しかし、所望のサンプリング分布を設計するには、モデルパラメータの次元が高い場合、計算上は難解な滑らかさ定数の事前知識が必要である。 この問題に対処するために,L-SVRGとL-Katyushaの適応型サンプリング戦略を提案する。 サンプリング分布が反復的に変化するとき,L-SVRGとL-Katyushaの収束保証を凸目的に対して証明する。 その結果,事前情報がなくても適応的サンプリング戦略が一致し,場合によってはqian et al. (2021) のサンプリング方式の性能を超越する結果が得られた。 広範シミュレーションは実データに基づくサンプリング手法の本理論と実用性を支持する。

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