論文の概要: Laplacian2Mesh: Laplacian-Based Mesh Understanding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00307v1
• Date: Tue, 1 Feb 2022 10:10:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-02 14:48:03.185801
• Title: Laplacian2Mesh: Laplacian-Based Mesh Understanding
• Title（参考訳）: Laplacian2Mesh: Laplacianベースのメッシュ理解
• Authors: Qiujie Dong, Zixiong Wang, Junjie Gao, Shuangmin Chen, Zhenyu Shu, Shiqing Xin
• Abstract要約: 我々は3次元トライアングルメッシュのための新しいフレキシブル畳み込みニューラルネットワーク(CNN)モデルであるLaplacian2Meshを紹介した。 メッシュプーリングはラプラシアンの多空間変換によりネットワークの受容場を拡張するために適用される。 3Dメッシュに適用されたさまざまな学習タスクの実験は、Laplacian2Meshの有効性と効率を実証している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.808061174740482
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Geometric deep learning has sparked a rising interest in computer graphics to perform shape understanding tasks, such as shape classification and semantic segmentation on three-dimensional (3D) geometric surfaces. Previous works explored the significant direction by defining the operations of convolution and pooling on triangle meshes, but most methods explicitly utilized the graph connection structure of the mesh. Motivated by the geometric spectral surface reconstruction theory, we introduce a novel and flexible convolutional neural network (CNN) model, called Laplacian2Mesh, for 3D triangle mesh, which maps the features of mesh in the Euclidean space to the multi-dimensional Laplacian-Beltrami space, which is similar to the multi-resolution input in 2D CNN. Mesh pooling is applied to expand the receptive field of the network by the multi-space transformation of Laplacian which retains the surface topology, and channel self-attention convolutions are applied in the new space. Since implicitly using the intrinsic geodesic connections of the mesh through the adjacency matrix, we do not consider the number of the neighbors of the vertices, thereby mesh data with different numbers of vertices can be input. Experiments on various learning tasks applied to 3D meshes demonstrate the effectiveness and efficiency of Laplacian2Mesh.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的深層学習は、形状分類や3次元幾何学曲面のセマンティックセグメンテーションといった形状理解タスクを行うコンピュータグラフィックスへの関心が高まっている。 以前の研究では、三角形メッシュ上の畳み込みとプーリングの操作を定義することで、重要な方向を検討したが、ほとんどの方法はメッシュのグラフ接続構造を明示的に利用していた。 幾何学的スペクトル表面再構成理論に動機づけられ、ユークリッド空間のメッシュの特徴を2次元cnnのマルチレゾリューション入力に類似した多次元ラプラシアン・ベルトラミ空間にマッピングする、ラプラシアン2meshと呼ばれる新しい柔軟な畳み込みニューラルネットワーク(cnn)モデルを導入した。 メッシュプーリングは、表面トポロジーを保持するラプラシアンの多空間変換により、ネットワークの受容場を拡張するために適用され、新しい空間にチャネル自己注意畳み込みを適用する。 メッシュの固有測地接続を隣接行列を介して暗黙的に使用するので、頂点の隣人の数を考慮せず、異なる頂点数のメッシュデータを入力することができる。 3次元メッシュに適用した様々な学習タスクの実験は、lalacian2meshの有効性と効率を示している。

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