論文の概要: The Role of Linear Layers in Nonlinear Interpolating Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00856v1
• Date: Wed, 2 Feb 2022 02:33:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-03 14:55:47.594882
• Title: The Role of Linear Layers in Nonlinear Interpolating Networks
• Title（参考訳）: 非線形補間ネットワークにおける線形層の役割
• Authors: Greg Ongie, Rebecca Willett
• Abstract要約: 我々のフレームワークは、すべて同じキャパシティを持つが、暗黙的に定義された表現コストを持つ、様々な深さのネットワークのファミリーを考察する。 ニューラルネットワークアーキテクチャによって誘導される関数の表現コストは、関数を表現するためにネットワークに必要な2乗重みの最小和である。 この結果から,ReLUネットワークに線形層を追加することで,ReLUユニットのアライメントとスパシティの複雑な相互作用を反映した表現コストが得られることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.25706838589123
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper explores the implicit bias of overparameterized neural networks of depth greater than two layers. Our framework considers a family of networks of varying depth that all have the same capacity but different implicitly defined representation costs. The representation cost of a function induced by a neural network architecture is the minimum sum of squared weights needed for the network to represent the function; it reflects the function space bias associated with the architecture. Our results show that adding linear layers to a ReLU network yields a representation cost that reflects a complex interplay between the alignment and sparsity of ReLU units. Specifically, using a neural network to fit training data with minimum representation cost yields an interpolating function that is constant in directions perpendicular to a low-dimensional subspace on which a parsimonious interpolant exists.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2層以上の深さの過パラメータニューラルネットワークの暗黙バイアスについて検討する。 我々のフレームワークは、すべて同じキャパシティを持つが、暗黙的に定義された表現コストを持つ、様々な深さのネットワークのファミリーを考察する。 ニューラルネットワークアーキテクチャによって引き起こされる関数の表現コストは、ネットワークが関数を表現するのに必要な2乗重みの最小和である。 この結果から,ReLUネットワークに線形層を追加することで,ReLUユニットのアライメントとスパシティの複雑な相互作用を反映した表現コストが得られることがわかった。 具体的には、ニューラルネットワークを用いて最小表現コストでトレーニングデータを適合させると、擬似補間剤が存在する低次元部分空間に垂直な方向の補間関数が得られる。

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