論文の概要: Kernel-Function Based Quantum Algorithms for Finite Temperature Quantum
Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.01170v2
- Date: Tue, 30 Aug 2022 16:06:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 01:05:30.242476
- Title: Kernel-Function Based Quantum Algorithms for Finite Temperature Quantum
Simulation
- Title（参考訳）: 有限温度量子シミュレーションのためのカーネル関数型量子アルゴリズム
- Authors: Hai Wang, Jue Nan, Tao Zhang, Xingze Qiu, Wenlan Chen, and Xiaopeng Li
- Abstract要約: 量子多体系の熱力学特性を解くための量子カーネル関数(QKFE)アルゴリズムを提案する。
従来のカーネルメソッド(KPM)と比較して、QKFEは時間とメモリの両方のコストにおいて指数関数的に有利である。
1次元および2次元の量子スピンモデルとフェルミオン格子への応用により、その効率を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.188498150496968
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Computing finite temperature properties of a quantum many-body system is key
to describing a broad range of correlated quantum many-body physics from
quantum chemistry and condensed matter to thermal quantum field theories.
Quantum computing with rapid developments in recent years has a huge potential
to impact the computation of quantum thermodynamics. To fulfill the potential
impacts, it is crucial to design quantum algorithms that utilize the
computation power of the quantum computing devices. Here we present a quantum
kernel function expansion (QKFE) algorithm for solving thermodynamic properties
of quantum many-body systems. In this quantum algorithm, the many-body density
of states is approximated by a kernel-Fourier expansion, whose expansion
moments are obtained by random state sampling and quantum interferometric
measurements. As compared to its classical counterpart, namely the kernel
polynomial method (KPM), QKFE has an exponential advantage in the cost of both
time and memory. In computing low temperature properties, QKFE becomes
inefficient, as similar to classical KPM. To resolve this difficulty, we
further construct a thermal ensemble and approaches the low temperature regime
step-by-step. For quantum Hamiltonians, whose ground states are preparable with
polynomial quantum circuits, THEI has an overall polynomial complexity. We
demonstrate its efficiency with applications to one and two-dimensional quantum
spin models, and a fermionic lattice. With our analysis on the realization with
digital and analogue quantum devices, we expect the quantum algorithm is
accessible to current quantum technology.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系の有限温度特性を計算することは、量子化学や凝縮物から熱量子場理論への幅広い相関量子多体物理学を記述する鍵となる。
近年の急速な発展を伴う量子コンピューティングは、量子熱力学の計算に影響を与える大きな可能性を秘めている。
潜在的な影響を満たすためには、量子コンピューティングデバイスの計算能力を利用する量子アルゴリズムを設計することが重要である。
本稿では,量子多体系の熱力学特性を解くための量子カーネル関数展開(QKFE)アルゴリズムを提案する。
この量子アルゴリズムでは、状態の多体密度はカーネルフーリエ展開によって近似され、その拡張モーメントはランダム状態サンプリングと量子干渉計測によって得られる。
従来のカーネル多項式法(KPM)と比較して、QKFEは時間とメモリの両方のコストにおいて指数関数的に有利である。
低温特性の計算において、QKFEは古典的なKPMと同様に非効率になる。
この課題を解決するため,温度アンサンブルをさらに構築し,低温状態に一歩ずつアプローチする。
基底状態が多項式量子回路で準備できる量子ハミルトニアンにとって、TheIは全体的な多項式複雑性を持つ。
1次元および2次元量子スピンモデルおよびフェルミオン格子への応用により、その効率を示す。
ディジタルおよびアナログ量子デバイスによる実現に関する分析により、量子アルゴリズムが現在の量子技術にアクセスできることを期待する。
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