論文の概要: Spelunking the Deep: Guaranteed Queries for General Neural Implicit Surfaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02444v1
• Date: Sat, 5 Feb 2022 00:37:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-08 15:15:14.672066
• Title: Spelunking the Deep: Guaranteed Queries for General Neural Implicit Surfaces
• Title（参考訳）: ディープスペルカンキング:一般的なニューラルインシデントサーフェスに対する保証されたクエリ
• Authors: Nicholas Sharp, Alec Jacobson
• Abstract要約: この研究は、広範囲の既存アーキテクチャに対して、一般的なニューラル暗黙関数でクエリを直接実行するための新しいアプローチを示す。 私たちのキーとなるツールは、ニューラルネットワークへのレンジ分析の適用であり、ネットワークの出力を領域を越えてバウンドするために自動演算ルールを使用します。 得られた境界を用いて、レイキャスト、交差試験、空間階層の構築、高速メッシュ抽出、最近点評価などのクエリを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.438964954948574
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural implicit representations, which encode a surface as the level set of a neural network applied to spatial coordinates, have proven to be remarkably effective for optimizing, compressing, and generating 3D geometry. Although these representations are easy to fit, it is not clear how to best evaluate geometric queries on the shape, such as intersecting against a ray or finding a closest point. The predominant approach is to encourage the network to have a signed distance property. However, this property typically holds only approximately, leading to robustness issues, and holds only at the conclusion of training, inhibiting the use of queries in loss functions. Instead, this work presents a new approach to perform queries directly on general neural implicit functions for a wide range of existing architectures. Our key tool is the application of range analysis to neural networks, using automatic arithmetic rules to bound the output of a network over a region; we conduct a study of range analysis on neural networks, and identify variants of affine arithmetic which are highly effective. We use the resulting bounds to develop geometric queries including ray casting, intersection testing, constructing spatial hierarchies, fast mesh extraction, closest-point evaluation, evaluating bulk properties, and more. Our queries can be efficiently evaluated on GPUs, and offer concrete accuracy guarantees even on randomly-initialized networks, enabling their use in training objectives and beyond. We also show a preliminary application to inverse rendering.
• Abstract（参考訳）: 空間座標に適用されたニューラルネットワークのレベルセットとして表面を符号化するニューラル暗黙表現は、3次元幾何学の最適化、圧縮、生成に極めて効果的であることが証明されている。 これらの表現は適合しやすいが、光線と交差したり、最も近い点を見つけるなど、形状の幾何学的クエリを適切に評価する方法は明確ではない。 主なアプローチは、ネットワークに署名された距離特性を持つことを促すことである。 しかし、この性質は典型的にはおよそしか持たず、堅牢性の問題を引き起こし、トレーニングの終了時にのみ保持し、損失関数におけるクエリの使用を阻害する。 代わりに、本研究では、広範囲の既存のアーキテクチャに対して、一般的な神経暗黙関数に直接クエリを実行する新しいアプローチを提案する。 我々のキーとなるツールは、ニューラルネットワークに対する範囲解析の応用であり、各領域にネットワークの出力を束縛する自動演算規則を用いて、ニューラルネットワークにおける範囲解析の研究を行い、非常に有効であるアフィン演算の変種を同定する。 得られた境界を用いて,レイキャスティング,交差点テスト,空間階層の構築,高速メッシュ抽出,最接近点評価,バルク特性評価など,幾何学的クエリを開発する。 クエリはgpu上で効率的に評価でき、ランダムに初期化されたネットワークでも具体的な精度を保証することができる。 また,逆レンダリングへの予備的応用を示す。

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