論文の概要: Importance Weighting Approach in Kernel Bayes' Rule

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02474v1
• Date: Sat, 5 Feb 2022 03:06:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-13 15:55:03.669490
• Title: Importance Weighting Approach in Kernel Bayes' Rule
• Title（参考訳）: カーネルベイズのルールにおける重み付け手法
• Authors: Liyuan Xu, Yutian Chen, Arnaud Doucet, Arthur Gretton
• Abstract要約: 本研究では,特徴量を用いたベイズ計算における非パラメトリック手法について検討する。 ベイズ更新に関わる全ての量は観測データから学習され、この手法は完全にモデル無しである。 提案手法は重要度重み付けに基づいており,既存のKBR手法よりも優れた数値安定性が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.221685127485735
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study a nonparametric approach to Bayesian computation via feature means, where the expectation of prior features is updated to yield expected posterior features, based on regression from kernel or neural net features of the observations. All quantities involved in the Bayesian update are learned from observed data, making the method entirely model-free. The resulting algorithm is a novel instance of a kernel Bayes' rule (KBR). Our approach is based on importance weighting, which results in superior numerical stability to the existing approach to KBR, which requires operator inversion. We show the convergence of the estimator using a novel consistency analysis on the importance weighting estimator in the infinity norm. We evaluate our KBR on challenging synthetic benchmarks, including a filtering problem with a state-space model involving high dimensional image observations. The proposed method yields uniformly better empirical performance than the existing KBR, and competitive performance with other competing methods.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,先行特徴の期待値が更新され,観測のカーネルやニューラルネットの特徴の回帰に基づいて後続特徴が期待されるベイズ計算に対する非パラメトリックなアプローチについて検討する。 ベイズ更新に関わるすべての量は観測データから学習され、完全にモデルフリーとなる。 結果として得られるアルゴリズムは、カーネルベイズの規則(KBR)の新たな例である。 提案手法は重み付けに基づいており,演算子の逆転を必要とするKBRに対する既存手法よりも数値安定性が優れている。 無限ノルムにおける重み付け推定器の重要性に関する新しい一貫性解析を用いて推定器の収束を示す。 我々は,高次元画像観察を伴う状態空間モデルを用いたフィルタリング問題を含む,難解な合成ベンチマークにおけるkbrの評価を行った。 提案手法は既存のKBRよりも均一に実験性能が向上し,他の競合手法との競合性能が向上する。

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