論文の概要: Outer approximations of classical multi-network correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.04103v1
• Date: Tue, 8 Feb 2022 19:12:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 08:55:08.748952
• Title: Outer approximations of classical multi-network correlations
• Title（参考訳）: 古典的マルチネットワーク相関の外部近似
• Authors: Victor Gitton
• Abstract要約: マルチネットワークシナリオは、そのようなネットワークのリストであり、同じ戦略を用いたエージェントのサブセットの仕様である。 選択後のインフレーションの枠組みは,標準インフレーションの枠組みと数学的に等価であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a framework, named the postselected inflation framework, to obtain converging outer approximations of the sets of probability distributions that are compatible with classical multi-network scenarios. Here, a network is a bilayer directed acyclic graph with a layer of sources of classical randomness, a layer of agents, and edges specifying the connectivity between the agents and the sources. A multi-network scenario is a list of such networks, together with a specification of subsets of agents using the same strategy. An outer approximation of the set of multi-network correlations provides means to certify the infeasibility of a list of agent outcome distributions. We furthermore show that the postselected inflation framework is mathematically equivalent to the standard inflation framework: in that respect, our results allow to gain further insights into the convergence proof of the inflation hierarchy of Navascu\`es and Wolfe [arXiv:1707.06476], and extend it to the case of multi-network scenarios.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,従来のマルチネットワークシナリオと適合する確率分布の集合の収束する外的近似を求めるため,postelected inflation framework という枠組みを提案する。 ここで、ネットワークは、古典的なランダムさの源層、エージェントの層、エージェントとソース間の接続を規定するエッジを持つ二層指向非循環グラフである。 マルチネットワークシナリオは、そのようなネットワークのリストであり、同じ戦略を用いたエージェントのサブセットの仕様である。 マルチネットワーク相関の集合の外部近似は、エージェント結果分布のリストの有効性を証明する手段を提供する。 さらに、ポストインフレーション・フレームワークは標準的なインフレーション・フレームワークと数学的に等価であることを示し、その点において、我々の結果は、Navascu\`es と Wolfe [arXiv:1707.06476] のインフレーション階層の収束証明に関するさらなる洞察を得ることができ、マルチネットワークシナリオにまで拡張することができる。

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