論文の概要: A Local Geometric Interpretation of Feature Extraction in Deep Feedforward Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.04632v1
• Date: Wed, 9 Feb 2022 18:50:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-10 16:32:38.359992
• Title: A Local Geometric Interpretation of Feature Extraction in Deep Feedforward Neural Networks
• Title（参考訳）: 深部フィードフォワードニューラルネットワークにおける特徴抽出の局所幾何学的解釈
• Authors: Md Kamran Chowdhury Shisher, Tasmeen Zaman Ornee, and Yin Sun
• Abstract要約: 本稿では, 深部フィードフォワードニューラルネットワークが高次元データから低次元特徴をいかに抽出するかを理解するための局所幾何学的解析法を提案する。 本研究は, 局所幾何学領域において, ニューラルネットワークの一層における最適重みと前層の最適特徴が, この層のベイズ作用によって決定される行列の低ランク近似を構成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.159994710917022
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we present a local geometric analysis to interpret how deep feedforward neural networks extract low-dimensional features from high-dimensional data. Our study shows that, in a local geometric region, the optimal weight in one layer of the neural network and the optimal feature generated by the previous layer comprise a low-rank approximation of a matrix that is determined by the Bayes action of this layer. This result holds (i) for analyzing both the output layer and the hidden layers of the neural network, and (ii) for neuron activation functions that are locally strictly increasing and continuously differentiable. We use two supervised learning problems to illustrate our results: neural network based maximum likelihood classification (i.e., logistic regression) and neural network based minimum mean square estimation. Experimental validation of these theoretical results will be conducted in our future work.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元データからディープフィードフォワードニューラルネットワークがどのように低次元特徴を抽出するかを解釈するための局所幾何解析を提案する。 本研究では, 局所幾何学領域において, ニューラルネットワークの一層における最適重みと前層の最適特徴が, この層のベイズ作用によって決定される行列の低ランク近似を構成することを示す。 この結果は (i)ニューラルネットワークの出力層と隠れ層の両方を分析すること、及び (ii) 局所的に厳密に増加し、連続的に分化可能なニューロン活性化機能について。 2つの教師付き学習問題 — ニューラルネットワークに基づく最大度分類(ロジスティック回帰)と、ニューラルネットワークに基づく最小平均二乗推定(minimum mean square estimation)です。 これらの理論結果の実験的検証を今後の研究で実施する。

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