Fugu-MT 論文翻訳(概要): A PDE-Based Analysis of the Symmetric Two-Armed Bernoulli Bandit

論文の概要: A PDE-Based Analysis of the Symmetric Two-Armed Bernoulli Bandit

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.05767v4
Date: Mon, 10 Jul 2023 17:06:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-11 19:33:41.602324
Title: A PDE-Based Analysis of the Symmetric Two-Armed Bernoulli Bandit
Title（参考訳）: PDEに基づくシンメトリ2アームベルヌーイ帯域の解析
Authors: Vladimir A. Kobzar, Robert V. Kohn
Abstract要約: この研究は、両腕のベルヌーイ・バンディット問題(英語版)(Bernoulli bandit problem)の、腕の手段の和が1であるバージョンに対処する。我々は, それぞれの問題を線形熱方程式の解に関連付けることにより, minmax最適後悔と擬似回帰の先行順序項を得る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2183405753834562
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This work addresses a version of the two-armed Bernoulli bandit problem where the sum of the means of the arms is one (the symmetric two-armed Bernoulli bandit). In a regime where the gap between these means goes to zero and the number of prediction periods approaches infinity, we obtain the leading order terms of the minmax optimal regret and pseudoregret for this problem by associating each of them with a solution of a linear heat equation. Our results improve upon the previously known results; specifically, we explicitly compute these leading order terms in three different scaling regimes for the gap. Additionally, we obtain new non-asymptotic bounds for any given time horizon.
Abstract（参考訳）: この研究は、腕の平均の和が 1 である二本腕ベルヌーイ・バンディット問題(対称二本腕ベルヌーイ・バンディット)のバージョンに対処する。これらの手段間のギャップがゼロに近づき、予測周期の数が無限大に近づき、線形熱方程式の解とそれらのそれぞれを関連付けることにより、この問題に対する最小最適後悔と擬似回帰の先頭の項を得る。これまでに知られていた結果の改善、具体的には、このギャップの3つの異なるスケーリング体制において、これらの先行順序項を明示的に計算する。さらに、任意の時間軸に対して新しい非漸近境界を得る。

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