論文の概要: Statistical Limits for Testing Correlation of Hypergraphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.05888v1
- Date: Fri, 11 Feb 2022 20:11:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-15 17:42:55.976944
- Title: Statistical Limits for Testing Correlation of Hypergraphs
- Title（参考訳）: ハイパーグラフの相関テストのための統計的限界
- Authors: Mingao Yuan, Zuofeng Shang
- Abstract要約: 我々は、$n$未ラベルノード上の2つの$m$-uniformハイパーグラフ間の相関関係の仮説テストを検討する。
ヌル仮説の下では、ハイパーグラフは独立であるが、別の仮説では、ハイパーッジはヌル仮説と同じ限界分布を持つが、未知のノード置換後に相関する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.898744396854313
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: In this paper, we consider the hypothesis testing of correlation between two
$m$-uniform hypergraphs on $n$ unlabelled nodes. Under the null hypothesis, the
hypergraphs are independent, while under the alternative hypothesis, the
hyperdges have the same marginal distributions as in the null hypothesis but
are correlated after some unknown node permutation. We focus on two scenarios:
the hypergraphs are generated from the Gaussian-Wigner model and the dense
Erd\"{o}s-R\'{e}nyi model. We derive the sharp information-theoretic testing
threshold. Above the threshold, there exists a powerful test to distinguish the
alternative hypothesis from the null hypothesis. Below the threshold, the
alternative hypothesis and the null hypothesis are not distinguishable. The
threshold involves $m$ and decreases as $m$ gets larger. This indicates testing
correlation of hypergraphs ($m\geq3$) becomes easier than testing correlation
of graphs ($m=2$)
- Abstract（参考訳）: 本稿では,n$非ラベルノード上の2つの$m$-uniformハイパーグラフ間の相関の仮説検証について検討する。
ヌル仮説の下では、ハイパーグラフは独立であるが、別の仮説では、ハイパーッジはヌル仮説と同じ限界分布を持つが、未知のノード置換後に相関する。
ハイパーグラフはガウス・ウィグナーモデルと密度の強い Erd\"{o}s-R\'{e}nyi モデルから生成される。
鋭い情報理論テストしきい値を導出する。
しきい値の上には、代替仮説とヌル仮説を区別する強力なテストが存在する。
しきい値の下には、代替仮説とヌル仮説は区別できない。
しきい値は$m$で、$m$が大きくなるにつれて減少する。
これは、グラフの相関テストよりハイパーグラフの相関テストが容易になることを示している(m=2$)。
関連論文リスト
- Generation is better than Modification: Combating High Class Homophily Variance in Graph Anomaly Detection [51.11833609431406]
異なるクラス間のホモフィリー分布の差は、ホモフィリックグラフやヘテロフィリックグラフよりも著しく大きい。
我々は、この現象を定量的に記述した、クラスホモフィリーバリアンスと呼ばれる新しい計量を導入する。
その影響を軽減するために,ホモフィリーエッジ生成グラフニューラルネットワーク(HedGe)と呼ばれる新しいGNNモデルを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-15T14:26:53Z) - Collaborative non-parametric two-sample testing [55.98760097296213]
目標は、null仮説の$p_v = q_v$が拒否されるノードを特定することである。
グラフ構造を効率的に活用する非パラメトリックコラボレーティブ2サンプルテスト(CTST)フレームワークを提案する。
提案手法は,f-divergence Estimation, Kernel Methods, Multitask Learningなどの要素を統合する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-08T14:43:56Z) - Degree Heterogeneity in Higher-Order Networks: Inference in the Hypergraph $\boldsymbolβ$-Model [4.540236408836132]
複数層からなるハイパーグラフ $boldsymbolbeta$-model について検討した。
最大極大推定値(ML)の収束率を導出し,その最小値の最適性を確立する。
また、ハイパーグラフ $boldsymbolbeta$-model における適合性の問題についても考察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-06T07:23:06Z) - Detection of Dense Subhypergraphs by Low-Degree Polynomials [72.4451045270967]
ランダムグラフにおける植込み高密度部分グラフの検出は、基本的な統計的および計算上の問題である。
我々は、$Gr(n, n-beta)ハイパーグラフにおいて、植えた$Gr(ngamma, n-alpha)$ subhypergraphの存在を検出することを検討する。
平均値の減少に基づく硬さが不明な微妙な対数密度構造を考えると,この結果はグラフの場合$r=2$で既に新しくなっている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-17T10:38:08Z) - How Does Pseudo-Labeling Affect the Generalization Error of the
Semi-Supervised Gibbs Algorithm? [73.80001705134147]
擬似ラベル付き半教師付き学習(SSL)におけるGibsアルゴリズムによる予測一般化誤差(ゲンエラー)を正確に評価する。
ゲンエラーは、出力仮説、擬ラベルデータセット、ラベル付きデータセットの間の対称性付きKL情報によって表現される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-15T04:11:56Z) - Detection threshold for correlated Erd\H{o}s-R\'enyi graphs via densest
subgraphs [9.12788494573002]
ラベルなしノード上の2つのErdHos-R'enyiランダムグラフ間のエッジ相関を検出する問題を解く。
我々の研究における重要な新規性は、検出問題とエルドホス=ルネニグラフの最も密度の高い部分グラフの間の興味深い関係である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-28T08:32:43Z) - Hypothesis Testing for Equality of Latent Positions in Random Graphs [0.2741266294612775]
2つの頂点 $i$ と $j$th が、おそらくスケーリングまで、同じ潜在位置を持つという仮説テストの問題を考える。
グラフの隣接性または正規化ラプラシアンスペクトル埋め込みのいずれかのi$th行とj$th行の間の経験的マハラノビス距離に基づくいくつかのテスト統計について提案する。
これらのテスト統計を用いて、標準ブロックモデルとその次数補正変種を選択する際のモデル選択問題に対処する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-23T01:27:23Z) - Heterogeneous Dense Subhypergraph Detection [6.903929927172917]
ヘテロジニアス高密度ハイパーグラフの存在を検査する問題について検討する。
ヌル仮説は異質な erd "os-r'enyi uniform random hypergraph に対応する。
代替仮説は、密度の高いサブハイパーグラフを含む異種均一なランダムハイパーグラフに対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-08T20:44:22Z) - Sharp detection boundaries on testing dense subhypergraph [6.903929927172917]
高密度サブハイパーグラフの存在をテストすることの問題を研究する。
ヌル仮説はエルドス・レニイの均一なランダムなハイパーグラフである。
代替仮説は、密度の高いサブハイパーグラフを含む均一なランダムハイパーグラフである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-12T16:31:47Z) - The Sample Complexity of Robust Covariance Testing [56.98280399449707]
i. i. d.
形式 $Z = (1-epsilon) X + epsilon B$ の分布からのサンプル。ここで $X$ はゼロ平均で未知の共分散である Gaussian $mathcalN(0, Sigma)$ である。
汚染がない場合、事前の研究は、$O(d)$サンプルを使用するこの仮説テストタスクの単純なテスターを与えた。
サンプル複雑性の上限が $omega(d2)$ for $epsilon$ an arbitrarily small constant and $gamma であることを証明します。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-31T18:24:41Z) - L2R2: Leveraging Ranking for Abductive Reasoning [65.40375542988416]
学習システムの帰納的推論能力を評価するために,帰納的自然言語推論タスク(alpha$NLI)を提案する。
新たな$L2R2$アプローチは、Learning-to-rankフレームワークの下で提案されている。
ARTデータセットの実験は、公開リーダボードの最先端に到達します。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-22T15:01:23Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。