論文の概要: Analysis of Dual-Based PID Controllers through Convolutional Mirror Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06152v4
• Date: Tue, 19 Dec 2023 22:46:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-21 22:34:59.211343
• Title: Analysis of Dual-Based PID Controllers through Convolutional Mirror Descent
• Title（参考訳）: 畳み込みミラーによるデュアルPID制御系の解析
• Authors: Santiago R. Balseiro, Haihao Lu, Vahab Mirrokni, Balasubramanian Sivan
• Abstract要約: 本稿では、オンラインアロケーション問題に対するデュアルベースPIDコントローラの性能に関する最初の後悔点について述べる。 デュアルベースPIDコントローラと,emphConvolutional Mirror Descent (CMD)と呼ばれるオンライン凸最適化のための新しい1次アルゴリズムの基本的な接続を確立する。 我々は非滑らかな凸最適化のためのCMDに対する最初の後悔の限界を提供するが、これは独立した関心事かもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.512667802427675
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dual-based proportional-integral-derivative (PID) controllers are often employed in practice to solve online allocation problems with global constraints, such as budget pacing in online advertising. However, controllers are used in a heuristic fashion and come with no provable guarantees on their performance. This paper provides the first regret bounds on the performance of dual-based PID controllers for online allocation problems. We do so by first establishing a fundamental connection between dual-based PID controllers and a new first-order algorithm for online convex optimization called \emph{Convolutional Mirror Descent} (CMD), which updates iterates based on a weighted moving average of past gradients. CMD recovers, in a special case, online mirror descent with momentum and optimistic mirror descent. We establish sufficient conditions under which CMD attains low regret for general online convex optimization problems with adversarial inputs. We leverage this new result to give the first regret bound for dual-based PID controllers for online allocation problems. As a byproduct of our proofs, we provide the first regret bound for CMD for non-smooth convex optimization, which might be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 双対型比例積分微分(PID)コントローラは、オンライン広告の予算割当など、グローバルな制約でオンライン割り当て問題を解決するためにしばしば使用される。 しかし、コントローラはヒューリスティックな方法で使われ、パフォーマンスに関する保証が得られない。 本稿では、オンラインアロケーション問題に対するデュアルベースPIDコントローラの性能に関する最初の後悔点を提供する。 我々はまず,双対型PIDコントローラとオンライン凸最適化のための新しい一階次アルゴリズムである 'emph{Convolutional Mirror Descent} (CMD) の基本的な接続を確立し,過去の勾配の重み付き移動平均に基づいて反復を更新する。 CMDは特別な場合、運動量と楽観的なミラー降下を伴うオンラインミラー降下を回復する。 我々は,CMDが一般のオンライン凸最適化問題に対して,逆入力による後悔の少ない条件を確立する。 この新たな結果を利用して、オンラインアロケーション問題に対するデュアルベースのPIDコントローラに初めて後悔の意を表す。 証明の副産物として、我々は非滑らかな凸最適化のためのCMDに対する最初の後悔の束を提供する。

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