論文の概要: Strategy Synthesis for Zero-Sum Neuro-Symbolic Concurrent Stochastic Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06255v5
• Date: Wed, 12 Apr 2023 14:53:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-13 19:23:54.272383
• Title: Strategy Synthesis for Zero-Sum Neuro-Symbolic Concurrent Stochastic Games
• Title（参考訳）: ゼロサムニューロシンボリック同時確率ゲームのための戦略合成
• Authors: Rui Yan, Gabriel Santos, Gethin Norman, David Parker and Marta Kwiatkowska
• Abstract要約: ニューロシンボリック同時認識ゲーム(NS-CSG)と呼ばれる新しいモデリング形式を提案する。 本稿では,ボレル状態空間を持つNS-CSGのクラスに着目し,ゼロサム割引累積報酬に対する値関数の存在と可測性を証明する。 実装可能な価値(VI)とポリシー合成戦略を初めて提示し、連続状態CSGのクラスを解決する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.96140203850222
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neuro-symbolic approaches to artificial intelligence, which combine neural networks with classical symbolic techniques, are growing in prominence, necessitating formal approaches to reason about their correctness. We propose a novel modelling formalism called neuro-symbolic concurrent stochastic games (NS-CSGs), which comprise probabilistic finite-state agents interacting in a shared continuous-state environment observed through perception mechanisms implemented as neural networks (NNs). We focus on the class of NS-CSGs with Borel state spaces and prove the existence and measurability of the value function for zero-sum discounted cumulative rewards under piecewise-constant restrictions on the components of this class of models. To compute values and synthesise strategies, we present, for the first time, implementable value iteration (VI) and policy iteration (PI) algorithms to solve a class of continuous-state CSGs. These require a finite representation of the pre-image of the environment's NN perception mechanism and rely on finite abstract representations of value functions and strategies closed under VI or PI. First, we introduce a Borel measurable piecewise-constant (B-PWC) representation of value functions, extend minimax backups to this representation and propose B-PWC VI. Second, we introduce two novel representations for the value functions and strategies, constant-piecewise-linear (CON-PWL) and constant-piecewise-constant (CON-PWC) respectively, and propose Minimax-action-free PI by extending a recent PI method based on alternating player choices for finite state spaces to Borel state spaces, which does not require normal-form games to be solved. We illustrate our approach with a dynamic vehicle parking example by generating approximately optimal strategies using a prototype implementation of the B-PWC VI algorithm.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークと古典的な記号技法を組み合わせた人工知能へのニューロシンボリックアプローチは、その正しさを判断するために正式なアプローチを必要とする。 本稿では,ニューラル・シンボリック・コンカレント・確率ゲーム (NS-CSG) と呼ばれる,ニューラル・ネットワーク (NN) として実装された知覚機構を通して観測される共有連続状態環境において相互作用する確率的有限状態エージェントからなるモデリング形式を提案する。 本稿では,ボレル状態空間を持つNS-CSGのクラスに着目し,このモデルの成分に対する一括的制約の下でゼロサム割引累積報酬に対する値関数の存在と可測性を示す。 価値を計算し,戦略を合成するために,実装可能なバリューイテレーション (vi) とポリシーイテレーション (pi) のアルゴリズムを初めて提示し,連続状態csgのクラスを解く。 これらは環境のNN知覚機構の前像の有限表現を必要とし、VIまたはPIの下で閉じた値関数と戦略の有限抽象表現に依存する。 まず、値関数のBorel測定可能なピースワイズ定数(B-PWC)表現を導入し、ミニマックスバックアップをこの表現に拡張し、B-PWC VIを提案する。 第二に、値関数と戦略に対する2つの新しい表現、それぞれ定数ピースリニア(CON-PWL)と定数ピースリニア(CON-PWC)を導入し、有限状態空間のプレイヤー選択の交互化に基づく最近のPI法をボレル状態空間に拡張し、通常の形式ゲームを必要としないミニマックスアクションフリーPIを提案する。 提案手法は,b-pwc viアルゴリズムのプロトタイプ実装を用いて,およそ最適戦略を生成することで,動的車両パーキングの例を示す。

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