論文の概要: Learned Turbulence Modelling with Differentiable Fluid Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06988v1
• Date: Mon, 14 Feb 2022 19:03:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-16 16:05:08.341784
• Title: Learned Turbulence Modelling with Differentiable Fluid Solvers
• Title（参考訳）: 微分型流体ソルバを用いた学習乱流モデリング
• Authors: Bj\"orn List, Li-Wei Chen and Nils Thuerey
• Abstract要約: 我々は畳み込みニューラルネットワークに基づいて乱流モデルを訓練する。 これらのモデルは、シミュレーション時に非圧縮性ナビエ・ストークス方程式に対する未解決の低分解能解を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.535052848123932
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we train turbulence models based on convolutional neural networks. These learned turbulence models improve under-resolved low resolution solutions to the incompressible Navier-Stokes equations at simulation time. Our method involves the development of a differentiable numerical solver that supports the propagation of optimisation gradients through multiple solver steps. We showcase the significance of this property by demonstrating the superior stability and accuracy of those models that featured a higher number of unrolled steps during training. This approach is applied to three two-dimensional turbulence flow scenarios, a homogeneous decaying turbulence case, a temporally evolving mixing layer and a spatially evolving mixing layer. Our method achieves significant improvements of long-term \textit{a-posteriori} statistics when compared to no-model simulations, without requiring these statistics to be directly included in the learning targets. At inference time, our proposed method also gains substantial performance improvements over similarly accurate, purely numerical methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,畳み込みニューラルネットワークに基づく乱流モデルの訓練を行う。 これらの学習乱流モデルはシミュレーション時に非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の解法を未解決で改善する。 本手法は,複数ステップの最適化勾配の伝播を支援する微分可能な数値解法の開発を含む。 この特性の意義を, 訓練中の未進行ステップ数が多いモデルにおいて, 優れた安定性と精度を示すことで示している。 この手法は, 二次元乱流シナリオ, 均質崩壊乱流ケース, 時間的に変化する混合層, 空間的に変化する混合層に応用される。 本手法は,非モデルシミュレーションと比較して,学習目標に直接統計値を含める必要がなく,長期的 \textit{a-posteriori} 統計の大幅な改善を実現する。 提案手法は, 推定時にも同様に精度良く, 純粋に数値的な手法よりも大幅に性能が向上する。

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