論文の概要: Connecting Optimization and Generalization via Gradient Flow Path Length

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.10670v1
• Date: Tue, 22 Feb 2022 04:58:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-24 02:48:54.641895
• Title: Connecting Optimization and Generalization via Gradient Flow Path Length
• Title（参考訳）: 勾配流路長による接続最適化と一般化
• Authors: Fusheng Liu, Haizhao Yang, Soufiane Hayou, Qianxiao Li
• Abstract要約: 収束後の勾配流アルゴリズムの下での最適化軌道長に基づいて一般化誤差を解析し,最適化と一般化を結びつける枠組みを提案する。 フレームワークは幅広い設定に適用可能であり,例えば,3つの異なる機械学習モデルに対する一般化推定値を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.099964074542818
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimization and generalization are two essential aspects of machine learning. In this paper, we propose a framework to connect optimization with generalization by analyzing the generalization error based on the length of optimization trajectory under the gradient flow algorithm after convergence. Through our approach, we show that, with a proper initialization, gradient flow converges following a short path with an explicit length estimate. Such an estimate induces a length-based generalization bound, showing that short optimization paths after convergence are associated with good generalization, which also matches our numerical results. Our framework can be applied to broad settings. For example, we use it to obtain generalization estimates on three distinct machine learning models: underdetermined $\ell_p$ linear regression, kernel regression, and overparameterized two-layer ReLU neural networks.
• Abstract（参考訳）: 最適化と一般化は機械学習の2つの重要な側面である。 本稿では,収束後の勾配流アルゴリズムの下での最適化軌道の長さに基づく一般化誤差を解析し,最適化と一般化を結びつける枠組みを提案する。 提案手法により, 適切な初期化により, 勾配流は, 明示的な長さ推定を伴う短い経路に沿って収束することを示す。 このような推定は、収束後の短い最適化経路が良い一般化と関連していることを示す、長さベースの一般化境界を誘導する。 我々のフレームワークは幅広い設定に適用できる。 例えば、Under Determined $\ell_p$ linear regression, kernel regression, and overparameterized two-layer ReLU Neural Networkである。

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