論文の概要: Efficient CDF Approximations for Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11322v1
• Date: Wed, 23 Feb 2022 06:11:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-25 00:58:57.101313
• Title: Efficient CDF Approximations for Normalizing Flows
• Title（参考訳）: 流れの正規化のための効率的なCDF近似
• Authors: Chandramouli Shama Sastry, Andreas Lehrmann, Marcus Brubaker, Alexander Radovic
• Abstract要約: 正規化フローの微分同相性に基づいて、閉領域上の累積分布関数(CDF)を推定する。 一般的なフローアーキテクチャとUCIデータセットに関する実験は,従来の推定器と比較して,サンプル効率が著しく向上したことを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 64.60846767084877
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Normalizing flows model a complex target distribution in terms of a bijective transform operating on a simple base distribution. As such, they enable tractable computation of a number of important statistical quantities, particularly likelihoods and samples. Despite these appealing properties, the computation of more complex inference tasks, such as the cumulative distribution function (CDF) over a complex region (e.g., a polytope) remains challenging. Traditional CDF approximations using Monte-Carlo techniques are unbiased but have unbounded variance and low sample efficiency. Instead, we build upon the diffeomorphic properties of normalizing flows and leverage the divergence theorem to estimate the CDF over a closed region in target space in terms of the flux across its \emph{boundary}, as induced by the normalizing flow. We describe both deterministic and stochastic instances of this estimator: while the deterministic variant iteratively improves the estimate by strategically subdividing the boundary, the stochastic variant provides unbiased estimates. Our experiments on popular flow architectures and UCI benchmark datasets show a marked improvement in sample efficiency as compared to traditional estimators.
• Abstract（参考訳）: 正規化フローモデル 単純な基底分布で動作する単射変換の観点から複雑な対象分布をモデル化する。 そのため、多くの重要な統計量、特に可能性とサンプルの抽出可能な計算が可能となる。 これらの魅力的な性質にもかかわらず、複素領域(例えばポリトープ)上の累積分布関数(CDF)のようなより複雑な推論タスクの計算は依然として困難である。 モンテカルロ法を用いた従来のCDF近似は偏りがないが、ばらつきが無くサンプル効率が低い。 代わりに、正規化フローの双相的性質の上に構築し、正規化フローによって引き起こされるように、対象空間の閉領域上のcdfをその \emph{boundary} を越えるフラックスの観点から推定するために発散定理を利用する。 決定論的変種は、戦略的に境界を分割することで、反復的に推定を改善するが、確率的変種は偏りのない推定を提供する。 一般的なフローアーキテクチャとuciベンチマークデータセットに関する実験では、従来の推定値と比較してサンプル効率が著しく向上しています。

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