論文の概要: Optimal regularizations for data generation with probabilistic graphical models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.01292v1
• Date: Thu, 2 Dec 2021 14:45:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-03 17:33:50.828178
• Title: Optimal regularizations for data generation with probabilistic graphical models
• Title（参考訳）: 確率的グラフィカルモデルを用いたデータ生成のための最適正規化
• Authors: Arnaud Fanthomme (ENS Paris), F Rizzato, S Cocco, R Monasson
• Abstract要約: 経験的に、よく調和された正規化スキームは、推論されたモデルの品質を劇的に改善する。 生成的ペアワイドグラフィカルモデルの最大Aポストエリオーリ(MAP)推論におけるL2とL1の正規化について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding the role of regularization is a central question in Statistical Inference. Empirically, well-chosen regularization schemes often dramatically improve the quality of the inferred models by avoiding overfitting of the training data. We consider here the particular case of L 2 and L 1 regularizations in the Maximum A Posteriori (MAP) inference of generative pairwise graphical models. Based on analytical calculations on Gaussian multivariate distributions and numerical experiments on Gaussian and Potts models we study the likelihoods of the training, test, and 'generated data' (with the inferred models) sets as functions of the regularization strengths. We show in particular that, at its maximum, the test likelihood and the 'generated' likelihood, which quantifies the quality of the generated samples, have remarkably close values. The optimal value for the regularization strength is found to be approximately equal to the inverse sum of the squared couplings incoming on sites on the underlying network of interactions. Our results seem largely independent of the structure of the true underlying interactions that generated the data, of the regularization scheme considered, and are valid when small fluctuations of the posterior distribution around the MAP estimator are taken into account. Connections with empirical works on protein models learned from homologous sequences are discussed.
• Abstract（参考訳）: 正規化の役割を理解することは統計的推論における中心的な問題である。 経験的に、よくできた正規化スキームは、トレーニングデータの過度な適合を避けることで、推論されたモデルの品質を劇的に改善する。 ここでは、生成的ペアワイズグラフモデルの最大A Posteriori(MAP)推論におけるL2およびL1正規化の特別な場合を考える。 ガウス多変量分布の解析計算とガウスモデルとポッツモデルに関する数値実験に基づいて、正規化強度の関数としてトレーニング、テスト、および(推定されたモデルによる)「生成データ」セットの可能性を研究する。 特に, 最大値において, 生成した試料の品質を定量化する「生成」確率は, 極めて近い値であることが示されている。 正則化強度の最適値は、基礎となる相互作用のネットワーク上の部位に現れる二乗結合の逆和とほぼ等しいことが判明した。 以上の結果は,データ生成する真の基礎的相互作用の構造,考慮された正規化スキームの構造とほぼ独立にみられ,地図推定器周辺の後方分布の小さなゆらぎが考慮された場合に有効である。 相同配列から得られたタンパク質モデルに関する経験的研究との関係について論じる。

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