論文の概要: Private Frequency Estimation via Projective Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.00194v1
- Date: Tue, 1 Mar 2022 02:49:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-02 15:34:42.716493
- Title: Private Frequency Estimation via Projective Geometry
- Title(参考訳): 射影幾何学によるプライベート周波数推定
- Authors: Vitaly Feldman, Jelani Nelson, Huy L\^e Nguyen, Kunal Talwar
- Abstract要約: そこで本研究では,局所微分型(LDP)周波数推定のための新しいアルゴリズムであるProjectiveGeometryResponse (PGR)を提案する。
私たちの$varepsilon$-LDPアルゴリズムは、プライベートコイン設定で$lceillogkrceilビット、パブリックコイン設定で$varepsilonlog e + O(1)$の通信コストを持っています。
実際に使用される多くのパラメータ設定では、これは最近のPIによって達成されるO(n+k2)$Optimalコストよりも大幅に改善されている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 47.112770141205864
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we propose a new algorithm ProjectiveGeometryResponse (PGR) for
locally differentially private (LDP) frequency estimation. For a universe size
of $k$ and with $n$ users, our $\varepsilon$-LDP algorithm has communication
cost $\lceil\log_2k\rceil$ bits in the private coin setting and
$\varepsilon\log_2 e + O(1)$ in the public coin setting, and has computation
cost $O(n + k\exp(\varepsilon) \log k)$ for the server to approximately
reconstruct the frequency histogram, while achieving the state-of-the-art
privacy-utility tradeoff. In many parameter settings used in practice this is a
significant improvement over the $ O(n+k^2)$ computation cost that is achieved
by the recent PI-RAPPOR algorithm (Feldman and Talwar; 2021). Our empirical
evaluation shows a speedup of over 50x over PI-RAPPOR while using approximately
75x less memory for practically relevant parameter settings. In addition, the
running time of our algorithm is within an order of magnitude of
HadamardResponse (Acharya, Sun, and Zhang; 2019) and RecursiveHadamardResponse
(Chen, Kairouz, and Ozgur; 2020) which have significantly worse reconstruction
error. The error of our algorithm essentially matches that of the
communication- and time-inefficient but utility-optimal SubsetSelection (SS)
algorithm (Ye and Barg; 2017). Our new algorithm is based on using Projective
Planes over a finite field to define a small collection of sets that are close
to being pairwise independent and a dynamic programming algorithm for
approximate histogram reconstruction on the server side. We also give an
extension of PGR, which we call HybridProjectiveGeometryResponse, that allows
trading off computation time with utility smoothly.
- Abstract(参考訳): そこで本研究では,局所微分型(LDP)周波数推定のための新しいアルゴリズムであるProjectiveGeometry Response (PGR)を提案する。
k$の宇宙サイズと$n$のユーザに対して、我々の$\varepsilon$-LDPアルゴリズムは、プライベートコインセッティングにおける$\lceil\log_2k\rceil$ビットとパブリックコインセッティングにおける$\varepsilon\log_2e + O(1)$の通信コストを持ち、計算コスト$O(n + k\exp(\varepsilon) \log k)$は、サーバが周波数ヒストグラムをほぼ再構築し、最先端のプライバシユーティリティトレードオフを達成します。
実際には多くのパラメータ設定において、これは最近のpi-rapporアルゴリズム(feldman and talwar; 2021)によって達成された$ o(n+k^2)$計算コストを大幅に改善する。
実験により,PI-RAPPORを50倍以上高速化し,約75倍少ないメモリでパラメータ設定を行った。
さらに、我々のアルゴリズムの実行時間はハダマール応答 (Acharya, Sun, and Zhang; 2019) と再帰ハダマール応答 (Chen, Kairouz, and Ozgur; 2020) のオーダーの範囲内であり、再構成エラーが著しく悪化している。
我々のアルゴリズムの誤差は、本質的に通信効率と時間効率が良いが、ssアルゴリズム(ye and barg; 2017)と一致している。
我々の新しいアルゴリズムは、有限フィールド上の射影平面を用いて、対独立に近い集合の小さな集合と、サーバ側のヒストグラム再構成を近似する動的プログラミングアルゴリズムを定義することに基づいている。
また,我々はhybridprojectivegeometryresponseと呼ぶpgrの拡張も提供している。
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