論文の概要: False clustering rate in mixture models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.02597v1
• Date: Fri, 4 Mar 2022 22:37:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-08 18:43:00.192091
• Title: False clustering rate in mixture models
• Title（参考訳）: 混合モデルにおける偽クラスタリング速度
• Authors: Ariane Marandon, Tabea Rebafka, Etienne Roquain, Nataliya Sokolovska
• Abstract要約: クラスタリングタスクは、サンプルメンバーにラベルを配信することで構成される。 ほとんどのデータセットでは、いくつかの個人はあいまいで、本質的に1つまたは他のクラスタに帰属することが難しい。 ここでの考え方は、小さな誤分類率を得るためにサンプルの一部だけを分類することである。 乳がんデータへの応用は、実際的な観点から、新しいアプローチの利点を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4961945931969969
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The clustering task consists in delivering labels to the members of a sample. For most data sets, some individuals are ambiguous and intrinsically difficult to attribute to one or another cluster. However, in practical applications, misclassifying individuals is potentially disastrous. To overcome this difficulty, the idea followed here is to classify only a part of the sample in order to obtain a small misclassification rate. This approach is well known in the supervised setting, and referred to as classification with an abstention option. The purpose of this paper is to revisit this approach in an unsupervised mixture-model framework. The problem is formalized in terms of controlling the false clustering rate (FCR) below a prescribed level {\alpha}, while maximizing the number of classified items. New procedures are introduced and their behavior is shown to be close to the optimal one by establishing theoretical results and conducting numerical experiments. An application to breast cancer data illustrates the benefits of the new approach from a practical viewpoint.
• Abstract（参考訳）: クラスタリングタスクは、サンプルメンバーにラベルを配信することで構成される。 ほとんどのデータセットでは、いくつかの個人は曖昧で、あるクラスタに属性を付けるのが本質的に難しい。 しかし、実際的な応用では、個人を誤分類することは破滅的な可能性がある。 この難しさを克服するために、以下のアイデアはサンプルの一部だけを分類し、小さな誤分類率を得るというものである。 このアプローチは教師付き設定でよく知られており、棄却オプション付き分類 (classification with a abstention option) と呼ばれる。 本論文の目的は、このアプローチを教師なし混合モデルフレームワークで再検討することである。 この問題は、分類項目の数を最大化しながら、所定のレベル {\alpha} 以下の偽クラスタリング率(fcr)を制御するという観点で定式化される。 理論的な結果を確立し, 数値実験を行うことにより, 新しい手法を導入し, その挙動が最適手法に近いことを示した。 乳がんデータへの応用は、実用的な観点から新しいアプローチの利点を示している。

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