論文の概要: Robust Non-adaptive Group Testing under Errors in Group Membership Specifications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.05345v1
- Date: Mon, 9 Sep 2024 06:03:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-10 15:50:59.563106
- Title: Robust Non-adaptive Group Testing under Errors in Group Membership Specifications
- Title（参考訳）: グループメンバシップ仕様の誤り下でのロバストな非適応型グループテスト
- Authors: Shuvayan Banerjee, Radhendushka Srivastava, James Saunderson, Ajit Rajwade,
- Abstract要約: グループテスト(GT)は、$n p$ group'でテストを実行することで欠陥状態を決定することを目的としており、$p$サンプルのサブセットを混合してグループを形成する。
しかし、既存の方法の多くは、グループメンバーシップが正確に指定されていると仮定している。
本稿では,グループメンバシップ仕様の誤りを処理できる新しいGT法であるDebiased Robust Lasso Test Method (DRLT) を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.554868356768806
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given $p$ samples, each of which may or may not be defective, group testing (GT) aims to determine their defect status by performing tests on $n < p$ `groups', where a group is formed by mixing a subset of the $p$ samples. Assuming that the number of defective samples is very small compared to $p$, GT algorithms have provided excellent recovery of the status of all $p$ samples with even a small number of groups. Most existing methods, however, assume that the group memberships are accurately specified. This assumption may not always be true in all applications, due to various resource constraints. Such errors could occur, eg, when a technician, preparing the groups in a laboratory, unknowingly mixes together an incorrect subset of samples as compared to what was specified. We develop a new GT method, the Debiased Robust Lasso Test Method (DRLT), that handles such group membership specification errors. The proposed DRLT method is based on an approach to debias, or reduce the inherent bias in, estimates produced by Lasso, a popular and effective sparse regression technique. We also provide theoretical upper bounds on the reconstruction error produced by our estimator. Our approach is then combined with two carefully designed hypothesis tests respectively for (i) the identification of defective samples in the presence of errors in group membership specifications, and (ii) the identification of groups with erroneous membership specifications. The DRLT approach extends the literature on bias mitigation of statistical estimators such as the LASSO, to handle the important case when some of the measurements contain outliers, due to factors such as group membership specification errors. We present numerical results which show that our approach outperforms several baselines and robust regression techniques for identification of defective samples as well as erroneously specified groups.
- Abstract（参考訳）: グループテスト(GT)は、$n < p$ `groups'でテストを実行することで、欠陥状態を決定することを目的としている。
欠陥サンプルの数が$p$に比べて非常に少ないと仮定すると、GTアルゴリズムは少数のグループでさえも全ての$p$サンプルの状態の良好な回復を提供してきた。
しかし、既存の方法の多くは、グループメンバーシップが正確に指定されていると仮定している。
この仮定は、様々なリソース制約のため、すべてのアプリケーションで常に当てはまるとは限らない。
例えば、技術者が実験室でグループを準備するとき、不正確なサンプルのサブセットを無意識に混ぜ合わせるなど、このようなエラーが発生する可能性がある。
本稿では,グループメンバシップ仕様の誤りを処理できる新しいGT法であるDebiased Robust Lasso Test Method (DRLT) を提案する。
DRLT法は, 一般的なスパルス回帰手法であるLassoによる推定値において, 偏差を低減し, 偏差を低減させる手法に基づいている。
また,推定器が生成した復元誤差の理論的上限も提供する。
我々のアプローチは、それぞれ2つの慎重に設計された仮説テストと組み合わせられる。
一 グループメンバーシップ明細書に誤りがある場合の欠陥サンプルの特定及び
二 不正会員の特定
DRLTアプローチは、グループメンバーシップ仕様の誤りなどの要因により、いくつかの測定値が外れ値を含む重要なケースを扱うために、LASSOのような統計推定器のバイアス緩和に関する文献を拡張している。
提案手法は, 欠陥サンプルと誤って特定されたグループを識別するために, いくつかのベースラインおよび頑健な回帰手法より優れていることを示す数値的な結果を得た。
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