論文の概要: Scalable Bigraphical Lasso: Two-way Sparse Network Inference for Count Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.07912v1
• Date: Tue, 15 Mar 2022 13:50:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-16 15:04:52.833408
• Title: Scalable Bigraphical Lasso: Two-way Sparse Network Inference for Count Data
• Title（参考訳）: スケーラブルなBigraphical Lasso: カウントデータのための双方向スパースネットワーク推論
• Authors: Sijia Li, Mart\'in L\'opez-Garc\'ia, Neil D. Lawrence, Luisa Cutillo
• Abstract要約: カルテシアン積グラフの固有値分解を利用して、より効率的なBigraphical Lassoアルゴリズムを提案する。 提案手法は,高次元データの計算複雑性を低減し,インスタンスと特徴の双方にまたがる依存関係を考慮に入れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.762284639312613
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Classically, statistical datasets have a larger number of data points than features ($n > p$). The standard model of classical statistics caters for the case where data points are considered conditionally independent given the parameters. However, for $n\approx p$ or $p > n$ such models are poorly determined. Kalaitzis et al. (2013) introduced the Bigraphical Lasso, an estimator for sparse precision matrices based on the Cartesian product of graphs. Unfortunately, the original Bigraphical Lasso algorithm is not applicable in case of large p and n due to memory requirements. We exploit eigenvalue decomposition of the Cartesian product graph to present a more efficient version of the algorithm which reduces memory requirements from $O(n^2p^2)$ to $O(n^2 + p^2)$. Many datasets in different application fields, such as biology, medicine and social science, come with count data, for which Gaussian based models are not applicable. Our multi-way network inference approach can be used for discrete data. Our methodology accounts for the dependencies across both instances and features, reduces the computational complexity for high dimensional data and enables to deal with both discrete and continuous data. Numerical studies on both synthetic and real datasets are presented to showcase the performance of our method.
• Abstract（参考訳）: 古典的には、統計データセットは特徴(n > p$)よりも多くのデータポイントを持つ。 古典統計学の標準モデルは、パラメータによってデータポイントが条件付き独立と見なされる場合に対応する。 しかし、$n\approx p$ や $p > n$ ではそのようなモデルは不確定である。 Kalaitzis et al. (2013) は、グラフのチャート積に基づいたスパース精度行列の推定器である Bigraphical Lasso を導入した。 残念ながら、元のBigraphical Lassoアルゴリズムはメモリ要求のため、大きな p と n の場合には適用できない。 直積グラフの固有値分解を利用して、より効率的なアルゴリズムのバージョンを示し、メモリ要求を$o(n^2p^2)$から$o(n^2 + p^2)$に削減する。 生物学、医学、社会科学など、さまざまな応用分野における多くのデータセットには、ガウスに基づくモデルが適用できないカウントデータがある。 我々のマルチウェイネットワーク推論アプローチは離散データに利用できる。 我々の方法論はインスタンスと機能の両方の依存関係を考慮し、高次元データの計算複雑性を低減し、離散データと連続データの両方を扱えるようにする。 本手法の性能を示すために,合成データと実データの両方について数値的研究を行った。

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