Fugu-MT 論文翻訳(概要): Can A Neural Network Hear the Shape of A Drum?

論文の概要: Can A Neural Network Hear the Shape of A Drum?

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.08073v1
Date: Mon, 14 Mar 2022 08:45:05 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-03-16 16:48:30.762469
Title: Can A Neural Network Hear the Shape of A Drum?
Title（参考訳）: ニューラルネットワークはドラムの形を聴くことができるか?
Authors: Yueqi Zhao and Michael M. Fogler
Abstract要約: 我々は,ラプラシア固有値の最初の100個を考慮し,多角形領域の形状を再構成するディープニューラルネットワークを開発した。エンコーダ・デコーダ構造を有するネットワークは、入力スペクトルを潜在空間にマッピングし、正方形グリッド上の領域の離散画像を予測する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We have developed a deep neural network that reconstructs the shape of a polygonal domain given the first hundred of its Laplacian (or Schrodinger) eigenvalues. Having an encoder-decoder structure, the network maps input spectra to a latent space and then predicts the discretized image of the domain on a square grid. We tested this network on randomly generated pentagons. The prediction accuracy is high and the predictions obey the Laplacian scaling rule. The network recovers the continuous rotational degree of freedom beyond the symmetry of the grid. The variation of the latent variables under the scaling transformation shows they are strongly correlated with Weyl' s parameters (area, perimeter, and a certain function of the angles) of the test polygons.
Abstract（参考訳）: 我々は,Laplacian(あるいはSchrodinger)固有値の最初の100個を与えられた多角形領域の形状を再構成するディープニューラルネットワークを開発した。エンコーダ・デコーダ構造を持つネットワークは、入力スペクトルを潜在空間にマッピングし、正方形グリッド上の領域の離散画像を予測する。我々はこのネットワークをランダムに生成された五角形でテストした。予測精度が高く、予測はラプラシアのスケーリング規則に従う。ネットワークはグリッドの対称性を超えた連続的な回転自由度を回復する。スケーリング変換の下での潜伏変数の変動は、テストポリゴンのワイルのsパラメータ(面積、周囲および角度の特定の関数)と強く相関していることを示している。

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