論文の概要: Convolutional Neural Networks on Manifolds: From Graphs and Back

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.00376v1
• Date: Sat, 1 Oct 2022 21:17:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 17:31:14.619210
• Title: Convolutional Neural Networks on Manifolds: From Graphs and Back
• Title（参考訳）: マニフォールド上の畳み込みニューラルネットワーク:グラフとバックから
• Authors: Zhiyang Wang and Luana Ruiz and Alejandro Ribeiro
• Abstract要約: 本稿では,多様体畳み込みフィルタと点次非線形性からなる多様体ニューラルネットワーク(MNN)を提案する。 要約すると、我々は大きなグラフの極限として多様体モデルに焦点を合わせ、MNNを構築するが、それでもMNNの離散化によってグラフニューラルネットワークを復活させることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 122.06927400759021
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Geometric deep learning has gained much attention in recent years due to more available data acquired from non-Euclidean domains. Some examples include point clouds for 3D models and wireless sensor networks in communications. Graphs are common models to connect these discrete data points and capture the underlying geometric structure. With the large amount of these geometric data, graphs with arbitrarily large size tend to converge to a limit model -- the manifold. Deep neural network architectures have been proved as a powerful technique to solve problems based on these data residing on the manifold. In this paper, we propose a manifold neural network (MNN) composed of a bank of manifold convolutional filters and point-wise nonlinearities. We define a manifold convolution operation which is consistent with the discrete graph convolution by discretizing in both space and time domains. To sum up, we focus on the manifold model as the limit of large graphs and construct MNNs, while we can still bring back graph neural networks by the discretization of MNNs. We carry out experiments based on point-cloud dataset to showcase the performance of our proposed MNNs.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的深層学習は、非ユークリッド領域から取得したより多くのデータによって近年注目を集めている。 例えば、3Dモデルのためのポイントクラウドや通信における無線センサーネットワークなどがある。 グラフはこれらの離散データポイントを接続し、基礎となる幾何学的構造をキャプチャする一般的なモデルである。 これらの幾何的データの量が多ければ、任意の大きさのグラフは極限モデル(多様体)に収束する傾向にある。 ディープニューラルネットワークアーキテクチャは、多様体上のこれらのデータに基づいて問題を解決するための強力な手法として証明されている。 本稿では,多様体畳み込みフィルタのバンクと点方向非線形性からなる多様体ニューラルネットワーク(mnn)を提案する。 空間領域と時間領域の両方で離散化することで離散グラフ畳み込みと一致する多様体畳み込み演算を定義する。 要約すると、我々は大きなグラフの極限として多様体モデルに焦点を合わせ、MNNを構築するが、それでもMNNの離散化によってグラフニューラルネットワークを復活させることができる。 提案するMNNの性能を示すために,ポイントクラウドデータセットに基づく実験を行った。

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