論文の概要: Resource estimations for the Hamiltonian simulation in correlated
electron materials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.08446v3
- Date: Sat, 30 Jul 2022 12:33:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 23:17:50.498533
- Title: Resource estimations for the Hamiltonian simulation in correlated
electron materials
- Title（参考訳）: 相関電子材料におけるハミルトンシミュレーションの資源推定
- Authors: Shu Kanno, Suguru Endo, Takeru Utsumi, Tomofumi Tada
- Abstract要約: 相関電子材料に対するハミルトンシミュレーションアルゴリズムに必要な資源を推定する。
有機超伝導体,鉄系超伝導体,二元遷移金属酸化物,ペロブスカイト酸化物については,フェミオンスワップネットワークを用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Correlated electron materials, such as superconductors and magnetic
materials, are regarded as fascinating targets in quantum computing. However,
the quantitative resources, specifically the number of quantum gates and
qubits, required to perform a quantum algorithm to simulate correlated electron
materials remain unclear. In this study, we estimate the resources required for
the Hamiltonian simulation algorithm for correlated electron materials,
specifically for organic superconductors, iron-based superconductors, binary
transition metal oxides, and perovskite oxides, using the fermionic swap
network. The effective Hamiltonian derived using the $ab~initio$ downfolding
method is adopted for the Hamiltonian simulation, and a procedure for the
resource estimation by using the fermionic swap network for the effective
Hamiltonians including the exchange interactions is proposed. For example, in
the system for the $10^2$ unit cells, the estimated number of gates per Trotter
step and qubits are approximately $10^7$ and $10^3$, respectively, on average
for the correlated electron materials. Furthermore, our results show that the
number of interaction terms in the effective Hamiltonian, especially for the
Coulomb interaction terms, is dominant in the gate resources when the number of
unit cells constituting the whole system is up to $10^2$, whereas the number of
fermionic swap operations is dominant when the number of unit cells is more
than $10^3$.
- Abstract（参考訳）: 超伝導体や磁性体などの関連電子材料は量子コンピューティングの魅力的なターゲットと見なされている。
しかし、相関電子材料をシミュレートする量子アルゴリズムを実行するのに必要な量的資源、特に量子ゲート数と量子ビット数はまだ不明である。
本研究では, 有機超伝導体, 鉄系超伝導体, 二元遷移金属酸化物, ペロブスカイト酸化物など, 相関電子材料に対するハミルトニアンシミュレーションアルゴリズムに必要な資源をフェルミオンスワップネットワークを用いて推定する。
ハミルトニアンシミュレーションでは,$ab~initio$ダウンフォールディング法を用いて導出された実効ハミルトニアンが採用され,交換相互作用を含む実効ハミルトニアンに対してフェミオンスワップネットワークを用いて資源推定を行う手法が提案されている。
例えば、10^2$単位セルのシステムでは、トローターステップ当たりのゲート数とクビット当たりのゲート数は、相関電子材料の平均でそれぞれ約10^7$と10^3$である。
さらに, 実効ハミルトニアンにおける相互作用項数, 特にクーロン相互作用項数は, 全システムを構成する単位セル数が10^2$となる場合, ゲート資源において支配的であり, 一方, 単位セル数が10^3$を超える場合, フェルミオンスワップ操作数が支配的であることを示す。
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