論文の概要: Dimensionless machine learning: Imposing exact units equivariance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.00887v1
• Date: Sat, 2 Apr 2022 15:46:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-05 14:13:21.451183
• Title: Dimensionless machine learning: Imposing exact units equivariance
• Title（参考訳）: ディメンジョンレス機械学習:正確な単位等分散を課す
• Authors: Soledad Villar and Weichi Yao and David W. Hogg and Ben Blum-Smith and Bianca Dumitrascu
• Abstract要約: 単位等価な機械学習のための2段階の学習手順を提供する。 まず、次元解析による古典的な結果を用いて、その入力の無次元バージョンを構築する。 そして、無次元空間で推論を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.9926585627926166
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Units equivariance is the exact symmetry that follows from the requirement that relationships among measured quantities of physics relevance must obey self-consistent dimensional scalings. Here, we employ dimensional analysis and ideas from equivariant machine learning to provide a two stage learning procedure for units-equivariant machine learning. For a given learning task, we first construct a dimensionless version of its inputs using classic results from dimensional analysis, and then perform inference in the dimensionless space. Our approach can be used to impose units equivariance across a broad range of machine learning methods which are equivariant to rotations and other groups. We discuss the in-sample and out-of-sample prediction accuracy gains one can obtain in contexts like symbolic regression and emulation, where symmetry is important. We illustrate our approach with simple numerical examples involving dynamical systems in physics and ecology.
• Abstract（参考訳）: 単位同値(英: Units equivariance)は、測定された物理量間の関係が自己整合次元スケーリングに従う必要があるという要求から従う正確な対称性である。 そこで,同変機械学習の次元解析とアイデアを用いて,単位同変機械学習の2段階学習手法を提案する。 与えられた学習タスクに対して、まず、次元解析の古典的な結果を用いて、その入力の次元のないバージョンを構築し、次に次元のない空間で推論を行う。 このアプローチは、回転や他の群に同変する幅広い機械学習手法にまたがって単位等分散を課すのに使うことができる。 対称性が重要である記号回帰やエミュレーションのような文脈で得られるサンプル内およびサンプル外予測精度について論じる。 物理学および生態学における力学系を含む簡単な数値例を用いて,このアプローチを説明する。

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