論文の概要: Equivariant vector field network for many-body system modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.14811v1
- Date: Tue, 26 Oct 2021 14:26:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-29 14:43:43.913383
- Title: Equivariant vector field network for many-body system modeling
- Title（参考訳）: 多体系モデリングのための等変ベクトル場ネットワーク
- Authors: Weitao Du, He Zhang, Yuanqi Du, Qi Meng, Wei Chen, Bin Shao, Tie-Yan
Liu
- Abstract要約: Equivariant Vector Field Network (EVFN) は、新しい同変層と関連するスカラー化およびベクトル化層に基づいて構築されている。
シミュレーションされたニュートン力学系の軌跡を全観測データと部分観測データで予測する手法について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.22203086172019
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modeling many-body systems has been a long-standing challenge in science,
from classical and quantum physics to computational biology. Equivariance is a
critical physical symmetry for many-body dynamic systems, which enables robust
and accurate prediction under arbitrary reference transformations. In light of
this, great efforts have been put on encoding this symmetry into deep neural
networks, which significantly boosts the prediction performance of
down-streaming tasks. Some general equivariant models which are computationally
efficient have been proposed, however, these models have no guarantee on the
approximation power and may have information loss. In this paper, we leverage
insights from the scalarization technique in differential geometry to model
many-body systems by learning the gradient vector fields, which are SE(3) and
permutation equivariant. Specifically, we propose the Equivariant Vector Field
Network (EVFN), which is built on a novel tuple of equivariant basis and the
associated scalarization and vectorization layers. Since our tuple equivariant
basis forms a complete basis, learning the dynamics with our EVFN has no
information loss and no tensor operations are involved before the final
vectorization, which reduces the complex optimization on tensors to a minimum.
We evaluate our method on predicting trajectories of simulated Newton mechanics
systems with both full and partially observed data, as well as the equilibrium
state of small molecules (molecular conformation) evolving as a statistical
mechanics system. Experimental results across multiple tasks demonstrate that
our model achieves best or competitive performance on baseline models in
various types of datasets.
- Abstract（参考訳）: 多体系のモデリングは、古典物理学や量子物理学から計算生物学まで、科学における長年の課題であった。
等分散は多体力学系の臨界物理的対称性であり、任意の参照変換の下でロバストで正確な予測を可能にする。
これを踏まえて、この対称性をディープニューラルネットワークにエンコードすることには大きな努力が払われており、ダウンストリームタスクの予測性能が大幅に向上している。
計算効率のよい一般同値モデルがいくつか提案されているが、これらのモデルは近似のパワーに対する保証がなく、情報損失をもたらす可能性がある。
本稿では,微分幾何学におけるスカラー化手法の知見を活用し,SE(3)および置換同変の勾配ベクトル場を学習することにより,多体系をモデル化する。
具体的には、同変ベースの新しいタプルと関連するスキャラライズおよびベクトル化層上に構築されたEquivariant Vector Field Network (EVFN)を提案する。
我々のタプル同変基底は完全な基底を形成するので、EVFNで力学を学ぶことは情報損失がなく、最終的なベクトル化の前にテンソル演算は関与せず、テンソルの複雑な最適化を最小限に抑える。
我々は, シミュレーションされたニュートン力学系の軌道を, 完全かつ部分的に観測されたデータと, 統計力学系として進化する小分子(分子配座)の平衡状態を用いて予測する方法について検討した。
複数のタスクにまたがる実験の結果、我々のモデルは様々な種類のデータセットのベースラインモデル上で最高の、または競争的な性能を達成できることを示した。
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