論文の概要: Magic determines the hardness of direct fidelity estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.02995v3
• Date: Mon, 9 Jan 2023 13:31:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-18 02:32:45.562876
• Title: Magic determines the hardness of direct fidelity estimation
• Title（参考訳）: 魔法は直接忠実度推定の難しさを決定づける
• Authors: Lorenzo Leone, Salvatore F.E. Oliviero and Alioscia Hamma
• Abstract要約: 本稿では,魔法の資源理論が直接忠実度推定プロトコルの硬さをいかに定量化するかを示す。 我々はその結果を量子進化に拡張し、与えられたユニタリ$U$の実装の質を証明するために必要なリソースが、$U$に関連付けられたチョイ状態のマジックによって支配されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we show how the resource theory of magic quantifies the hardness of direct fidelity estimation protocols. In particular, the resources needed for a direct fidelity estimation conducted on generic states, such as Pauli fidelity estimation and shadow fidelity estimation protocols, grow exponentially with the stabilizer R\'enyi entropy [PRL, 128, 050402]. Remarkably, these protocols are shown to be feasible only for those states that are useless to attain any quantum speedup or advantage. This result suggests the impossibility of estimating efficiently fidelity for generic states and, at the same time, leaves the window open to those protocols specialized at directly estimating the fidelity of particular states. We then extend our results to quantum evolutions, showing that the resources needed to certify the quality of the implementation of a given unitary $U$ are governed by the magic in the Choi state associated with $U$, which is shown to possess a profound connection with out-of-time order correlators.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,魔法の資源理論が直接忠実度推定プロトコルの硬さを定量化することを示す。 特に、パウリ忠実度推定やシャドー忠実度推定プロトコルなど、一般的な状態上での直接忠実度推定に必要なリソースは、安定化器 r\'enyi entropy [prl, 128, 050402] で指数関数的に増加する。 注目すべきは、これらのプロトコルは量子スピードアップや利点を達成するのに役に立たない状態に対してのみ実現可能であることである。 この結果は、一般的な状態に対する効率的な忠実度を推定できないことを示唆し、同時に、特定の状態の忠実度を直接見積もることに特化したプロトコルに窓を開ける。 この結果から量子進化へと拡張し、与えられたユニタリ$U$の実装の質を証明するために必要なリソースが、時間外オーダーコレレータとの深い関係を持つChoi状態のマジックによって管理されていることを示す。

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