論文の概要: Picture Fuzzy Interactional Aggregation Operators via Strict Triangular
Norms and Applications to Multi-Criteria Decision Making
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.03878v1
- Date: Fri, 8 Apr 2022 07:07:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-11 13:34:34.497209
- Title: Picture Fuzzy Interactional Aggregation Operators via Strict Triangular
Norms and Applications to Multi-Criteria Decision Making
- Title(参考訳): 厳密な三角形ノルムによるファジィ相互作用集合演算子と多点決定への応用
- Authors: X. Wu and Z. Zhu and G. \c{C}ayl{\i} and P. Liu and X. Zhang and Z.
Yang
- Abstract要約: 画像ファジィ集合は3つの会員度で特徴づけられ、多基準意思決定(MCDM)に役立つツールである
本稿では,画像ファジィ数(PFN)における閉演算則の構造について検討し,効率的な画像ファジィMCDM法を提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The picture fuzzy set, characterized by three membership degrees, is a
helpful tool for multi-criteria decision making (MCDM). This paper investigates
the structure of the closed operational laws in the picture fuzzy numbers
(PFNs) and proposes efficient picture fuzzy MCDM methods. We first introduce an
admissible order for PFNs and prove that all PFNs form a complete lattice under
this order. Then, we give some specific examples to show the non-closeness of
some existing picture fuzzy aggregation operators. To ensure the closeness of
the operational laws in PFNs, we construct a new class of picture fuzzy
operators based on strict triangular norms, which consider the interaction
between the positive degrees (negative degrees) and the neutral degrees. Based
on these new operators, we obtain the picture fuzzy interactional weighted
average (PFIWA) operator and the picture fuzzy interactional weighted geometric
(PFIWG) operator. They are proved to be monotonous, idempotent, bounded,
shift-invariant, and homogeneous. We also establish a novel MCDM method under
the picture fuzzy environment applying PFIWA and PFIWG operators. Furthermore,
we present an illustrative example for a clear understanding of our method. We
also give the comparative analysis among the operators induced by six classes
of famous triangular norms.
- Abstract(参考訳): 画像ファジィセットは3つの会員度で特徴づけられ、多基準意思決定(MCDM)に役立つツールである。
本稿では,画像ファジィ数(pfns)における閉操作則の構造を調査し,効率的な画像ファジィmcdm法を提案する。
まず最初に PFN に対して許容順序を導入し、すべての PFN がこの順序の下で完全な格子を形成することを証明する。
次に、既存の画像ファジィ集約作用素の非閉性を示す具体例を示す。
PFNsにおける運用法則の密接性を確保するため、正の次数(負の次数)と中性次数との相互作用を考慮した厳密な三角ノルムに基づく新たな図形ファジィ作用素を構築する。
これらの新しい演算子に基づき、ピクチャファジィ相互作用重み付き平均 (pfiwa) 演算子とピクチャファジィ相互作用重み付き幾何作用素 (pfiwg) を得る。
それらは単調、優等、有界、シフト不変、等質であることが証明されている。
また,PFIWAおよびPFIWG演算子を用いた画像ファジィ環境下での新しいMCDM手法を構築した。
さらに,本手法を明確に理解するための例を示す。
また、有名な三角形ノルムの6つのクラスによって引き起こされる作用素の比較解析も行う。
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