論文の概要: Reducing the Depth of Quantum FLT-Based Inversion Circuit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.08940v1
• Date: Sat, 16 Apr 2022 00:20:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-16 19:11:42.966175
• Title: Reducing the Depth of Quantum FLT-Based Inversion Circuit
• Title（参考訳）: 量子FLTインバージョン回路の深さ低減
• Authors: Harashta Tatimma Larasati, Dedy Septono Catur Putranto, Rini Wisnu Wardhani, Howon Kim
• Abstract要約: 本稿では、二元有限体に対する既存の量子フェルマーのLittle Theorem(ゲート)ベースの反転回路の深さを削減することを提案する。 私たちのアプローチは、時間効率の実装の代替となることができます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5735035463793008
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Works on quantum computing and cryptanalysis has increased significantly in the past few years. Various constructions of quantum arithmetic circuits, as one of the essential components in the field, has also been proposed. However, there has only been a few studies on finite field inversion despite its essential use in realizing quantum algorithms, such as in Shor's algorithm for Elliptic Curve Discrete Logarith Problem (ECDLP). In this study, we propose to reduce the depth of the existing quantum Fermat's Little Theorem (FLT)-based inversion circuit for binary finite field. In particular, we propose follow a complete waterfall approach to translate the Itoh-Tsujii's variant of FLT to the corresponding quantum circuit and remove the inverse squaring operations employed in the previous work by Banegas et al., lowering the number of CNOT gates (CNOT count), which contributes to reduced overall depth and gate count. Furthermore, compare the cost by firstly constructing our method and previous work's in Qiskit quantum computer simulator and perform the resource analysis. Our approach can serve as an alternative for a time-efficient implementation.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングと暗号解析の研究は、ここ数年で大幅に増加している。 場の必須成分の一つである量子算術回路の様々な構成も提案されている。 しかし、量子アルゴリズムの実現に必須であるにもかかわらず、楕円曲線離散対数問題(ECDLP)に対するショアのアルゴリズムのような有限場反転の研究はわずかにしか行われていない。 本研究では,Fermat's Little Theorem(FLT)をベースとした2元有限場インバージョン回路の深さを削減することを提案する。 特に,Itoh-Tsujii 変種 FLT を対応する量子回路に変換し,Banegas らによる以前の研究で採用した逆赤道演算を取り除き,CNOT ゲート数(CNOT カウント)を減らし,全体の深さとゲート数を減らすことに寄与する完全なウォーターフォール手法を提案する。 さらに,Qiskit量子コンピュータシミュレータにおいて,まず本手法と過去の作業のコストを比較し,資源分析を行う。 我々のアプローチは、時間効率の良い実装の代替として機能する。

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