論文の概要: PAC-Bayes training for neural networks: sparsity and uncertainty quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.12392v1
• Date: Tue, 26 Apr 2022 15:48:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-27 15:22:20.574253
• Title: PAC-Bayes training for neural networks: sparsity and uncertainty quantification
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークのためのPAC-Bayesトレーニング:空間性と不確実性定量化
• Authors: Maximilian F. Steffen, Mathias Trabs
• Abstract要約: 非パラメトリック回帰条件下で, 疎深層ニューラルネットに対するPAC-Bayes理論のギブス後部分布について検討した。 トレーニングにより、ネットワークパラメータに結合分布を持つベイズニューラルネットワークが得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the Gibbs posterior distribution from PAC-Bayes theory for sparse deep neural nets in a nonparametric regression setting. To access the posterior distribution, an efficient MCMC algorithm based on backpropagation is constructed. The training yields a Bayesian neural network with a joint distribution on the network parameters. Using a mixture over uniform priors on sparse sets of networks weights, we prove an oracle inequality which shows that the method adapts to the unknown regularity and hierarchical structure of the regression function. Studying the Gibbs posterior distribution from a frequentist Bayesian perspective, we analyze the diameter and show high coverage probability of the resulting credible sets. The method is illustrated in a simulation example.
• Abstract（参考訳）: 非パラメトリック回帰設定における疎深層ニューラルネットワークに対するpac-bayes理論からのgibbs後方分布について検討した。 後方分布にアクセスするために、バックプロパゲーションに基づく効率的なmcmcアルゴリズムを構築する。 トレーニングにより、ネットワークパラメータに結合分布を持つベイズニューラルネットワークが得られる。 ネットワーク重みのスパース集合上の均一な先行集合上の混合物を用いて、この手法が回帰関数の未知の正則性と階層構造に適応することを示すオラクル不等式を証明した。 頻繁なベイズ的視点からギブス後方分布を解析した結果, 直径を解析し, 信頼性の高い集合の被覆率を示した。 この手法はシミュレーションの例で示される。

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