論文の概要: Gradient Descent, Stochastic Optimization, and Other Tales
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.00832v1
- Date: Mon, 2 May 2022 12:06:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-03 18:39:03.430739
- Title: Gradient Descent, Stochastic Optimization, and Other Tales
- Title（参考訳）: 緩やかな輝き, 確率最適化, その他の物語
- Authors: Jun Lu
- Abstract要約: このチュートリアルは、勾配降下法と最適化法の形式的側面と非公式な側面の両方に対処することを避けない。
勾配降下は最適化を行う最も一般的なアルゴリズムの1つであり、機械学習タスクを最適化する最も一般的な方法である。
ディープニューラルネットワークでは、計算資源を節約し、サドルポイントから逃れるために、1つのサンプルまたはサンプルのバッチが続く勾配が使用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.913248451323163
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The goal of this paper is to debunk and dispel the magic behind black-box
optimizers and stochastic optimizers. It aims to build a solid foundation on
how and why the techniques work. This manuscript crystallizes this knowledge by
deriving from simple intuitions, the mathematics behind the strategies. This
tutorial doesn't shy away from addressing both the formal and informal aspects
of gradient descent and stochastic optimization methods. By doing so, it hopes
to provide readers with a deeper understanding of these techniques as well as
the when, the how and the why of applying these algorithms.
Gradient descent is one of the most popular algorithms to perform
optimization and by far the most common way to optimize machine learning tasks.
Its stochastic version receives attention in recent years, and this is
particularly true for optimizing deep neural networks. In deep neural networks,
the gradient followed by a single sample or a batch of samples is employed to
save computational resources and escape from saddle points. In 1951, Robbins
and Monro published \textit{A stochastic approximation method}, one of the
first modern treatments on stochastic optimization that estimates local
gradients with a new batch of samples. And now, stochastic optimization has
become a core technology in machine learning, largely due to the development of
the back propagation algorithm in fitting a neural network. The sole aim of
this article is to give a self-contained introduction to concepts and
mathematical tools in gradient descent and stochastic optimization.
- Abstract（参考訳）: 本論文の目的は,ブラックボックスオプティマイザと確率オプティマイザの背後にある魔法を解き放つことである。
テクニックの動作方法と理由に関する強固な基盤を構築することを目的としています。
この写本は、戦略の背後にある数学である単純な直観からこの知識を結晶化する。
このチュートリアルは、勾配降下法と確率最適化法の形式的側面と非公式な側面の両方に対処することを避けない。
そうすることで、読者はこれらの技術についてより深く理解し、いつ、どのように、なぜアルゴリズムを適用するのかを理解できるようになる。
勾配降下は最適化を行う最も一般的なアルゴリズムの1つであり、機械学習タスクを最適化する最も一般的な方法である。
その確率的バージョンは近年注目を集めており、ディープニューラルネットワークの最適化には特に当てはまります。
ディープニューラルネットワークでは、計算資源を節約し、サドルポイントから逃れるために、1つのサンプルまたはサンプルのバッチが続く勾配を用いる。
1951年、robbins と monro は、新しいサンプルのバッチで局所勾配を推定する確率的最適化に関する最初の近代的手法である \textit{a stochastic approximation method} を発表した。
そして今や、確率的最適化は、主にニューラルネットワークに適合するバックプロパゲーションアルゴリズムの開発によって、機械学習のコア技術となっている。
この記事の唯一の目的は、勾配降下と確率最適化における概念と数学的ツールの自己完結した紹介を提供することです。
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