論文の概要: Towards Better Understanding of Adaptive Gradient Algorithms in Generative Adversarial Nets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.11940v2
• Date: Fri, 25 Dec 2020 02:17:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-10 07:49:34.073876
• Title: Towards Better Understanding of Adaptive Gradient Algorithms in Generative Adversarial Nets
• Title（参考訳）: 生成型逆ネットにおける適応勾配アルゴリズムの理解を深める
• Authors: Mingrui Liu, Youssef Mroueh, Jerret Ross, Wei Zhang, Xiaodong Cui, Payel Das, Tianbao Yang
• Abstract要約: 適応アルゴリズムは勾配の歴史を用いて勾配を更新し、深層ニューラルネットワークのトレーニングにおいてユビキタスである。 本稿では,非コンケーブ最小値問題に対するOptimisticOAアルゴリズムの変種を解析する。 実験の結果,適応型GAN非適応勾配アルゴリズムは経験的に観測可能であることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.05306664267832
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Adaptive gradient algorithms perform gradient-based updates using the history of gradients and are ubiquitous in training deep neural networks. While adaptive gradient methods theory is well understood for minimization problems, the underlying factors driving their empirical success in min-max problems such as GANs remain unclear. In this paper, we aim at bridging this gap from both theoretical and empirical perspectives. First, we analyze a variant of Optimistic Stochastic Gradient (OSG) proposed in~\citep{daskalakis2017training} for solving a class of non-convex non-concave min-max problem and establish $O(\epsilon^{-4})$ complexity for finding $\epsilon$-first-order stationary point, in which the algorithm only requires invoking one stochastic first-order oracle while enjoying state-of-the-art iteration complexity achieved by stochastic extragradient method by~\citep{iusem2017extragradient}. Then we propose an adaptive variant of OSG named Optimistic Adagrad (OAdagrad) and reveal an \emph{improved} adaptive complexity $O\left(\epsilon^{-\frac{2}{1-\alpha}}\right)$, where $\alpha$ characterizes the growth rate of the cumulative stochastic gradient and $0\leq \alpha\leq 1/2$. To the best of our knowledge, this is the first work for establishing adaptive complexity in non-convex non-concave min-max optimization. Empirically, our experiments show that indeed adaptive gradient algorithms outperform their non-adaptive counterparts in GAN training. Moreover, this observation can be explained by the slow growth rate of the cumulative stochastic gradient, as observed empirically.
• Abstract（参考訳）: 適応勾配アルゴリズムは勾配の歴史を用いて勾配ベースの更新を行い、深層ニューラルネットワークのトレーニングにおいてユビキタスである。 適応勾配法理論は最小化問題に対してよく理解されているが、GANのようなmin-max問題において実験的な成功を導く基礎的要因はいまだ不明である。 本稿では,このギャップを理論的および経験的視点から橋渡しすることを目的としている。 まず,非凸非凸min-max問題の解法として提案する楽観的確率勾配 (osg) の変種を解析し,-\citep{iusem2017extragradient} による確率的漸進法によって達成された段階的反復複雑性を享受しながら,確率的第一次オラクルを呼び出すことのみをアルゴリズムに要求する,$\epsilon$-first-order stationary point を求めるための$o(\epsilon^{-4})$ を定式化する。 次に、オプティスティック・アダグラード(OAdagrad)というOSGの適応的変種を提案し、適応的複雑性を$O\left(\epsilon^{-\frac{2}{1-\alpha}}\right)$で示し、$\alpha$は累積確率勾配の成長率と$0\leq \alpha\leq 1/2$を特徴付ける。 我々の知る限り、これは非凸なmin-max最適化における適応複雑性を確立するための最初の研究である。 実験の結果,適応性勾配アルゴリズムはGANトレーニングにおいて非適応性よりも優れていることがわかった。 さらに, この観測は, 累積確率勾配の緩やかな成長速度によって説明できる。

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