論文の概要: Classical verification of quantum depth

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.04656v1
• Date: Tue, 10 May 2022 03:55:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-13 18:00:24.117468
• Title: Classical verification of quantum depth
• Title（参考訳）: 量子深度の古典的検証
• Authors: Nai-Hui Chia, Shih-Han Hung
• Abstract要約: 量子深さの古典的検証のための2つのプロトコルを提案する。 第1のプロトコルは、情報理論のセキュリティとほぼ最適な分離により、ターゲットマシンの深さを認証する。 第2のプロトコルは、エラーを伴う学習の量子硬度に基づいて、単一のデバイスの量子深さを認証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8613536568358358
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present two protocols for classical verification of quantum depth. Our protocols allow a purely classical verifier to distinguish devices with different quantum circuit depths even in the presence of classical computation. We show that a device with quantum circuit depth at most d will be rejected by the verifier even if the prover applies additional polynomial-time classical computation to cheat. On the other hand, the verifier accepts a device which has quantum circuit depth d' for some d'>d. In our first protocol, we introduce an additional untrusted quantum machine which shares entanglements with the target machine. Applying a robust self-test, our first protocol certifies the depth of the target machine with information theoretic security and nearly optimal separation. The protocol relies on the oracle separation problem for quantum depth by Chia, Chung and Lai [STOC 2020] and a transformation from an oracle separation problem to a two-player non-local game. Our second protocol certifies the quantum depth of a single device based on quantum hardness of learning with errors. The protocol relies on the noisy trapdoor claw-free function family and the idea of pointer chasing to force the prover to keep quantum coherence until all preceding message exchanges are completed. To our knowledge, we give the first constructions for distinguishing hybrid quantum-classical computers with different circuit depths in unrelativized models.
• Abstract（参考訳）: 量子深度の古典的検証のための2つのプロトコルを提案する。 我々のプロトコルでは、純粋に古典的検証器は、古典的計算の存在下でも異なる量子回路深さを持つデバイスを識別することができる。 量子回路の深さが最大であるデバイスは、証明者がチートに多項式時古典計算を付加しても検証者によって拒否されることを示す。 一方、検証者は、いくつかのd'>dに対して量子回路深度d'を有するデバイスを受け入れる。 第1のプロトコルでは、ターゲットマシンとの絡み合いを共有する不信頼な量子マシンを導入する。 堅牢な自己テストを適用することで、私たちの最初のプロトコルは、情報理論のセキュリティとほぼ最適な分離によって、ターゲットマシンの深さを証明します。 このプロトコルは、chia, chung, lai [stoc 2020]による量子深度に対するoracleの分離問題と、oracleの分離問題から2人のプレイヤーによる非ローカルゲームへの変換に依存している。 第2のプロトコルは、エラーを伴う学習の量子硬度に基づいて、単一のデバイスの量子深さを認証する。 このプロトコルは、ノイズの多いトラップドアの爪のない関数群と、前回のメッセージ交換が完了するまで量子コヒーレンスを維持するためにポインター追跡というアイデアに依存している。 我々の知る限り、非相対化モデルにおいて、異なる回路深さを持つハイブリッド量子古典計算機を識別するための最初の構成を与える。

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