論文の概要: Simple Tests of Quantumness Also Certify Qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.01293v2
• Date: Thu, 18 May 2023 15:50:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-19 19:52:30.252447
• Title: Simple Tests of Quantumness Also Certify Qubits
• Title（参考訳）: 量子性の簡単なテストも量子ビットを認証する
• Authors: Zvika Brakerski, Alexandru Gheorghiu, Gregory D. Kahanamoku-Meyer, Eitan Porat, Thomas Vidick
• Abstract要約: 量子性の検定は、古典的検証者が証明者が古典的でないことを(のみ)証明できるプロトコルである。 我々は、あるテンプレートに従う量子性のテストを行い、(Kalai et al., 2022)のような最近の提案を捉えた。 すなわち、同じプロトコルは、証明可能なランダム性や古典的な量子計算のデリゲートといったアプリケーションの中心にあるビルディングブロックであるqubitの認定に使用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 69.96668065491183
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: A test of quantumness is a protocol that allows a classical verifier to certify (only) that a prover is not classical. We show that tests of quantumness that follow a certain template, which captures recent proposals such as (Kalai et al., 2022), can in fact do much more. Namely, the same protocols can be used for certifying a qubit, a building-block that stands at the heart of applications such as certifiable randomness and classical delegation of quantum computation. Certifying qubits was previously only known to be possible based on the hardness of the Learning with Errors problem and the use of adaptive hardcore (Brakerski et al., 2018). Our framework allows certification of qubits based only on the existence of post-quantum trapdoor claw-free functions, or on quantum fully homomorphic encryption. These can be instantiated, for example, from Ring Learning with Errors. On the technical side, we show that the quantum soundness of any such protocol can be reduced to proving a bound on a simple algorithmic task: informally, answering ``two challenges simultaneously'' in the protocol. Our reduction formalizes the intuition that these protocols demonstrate quantumness by leveraging the impossibility of rewinding a general quantum prover. This allows us to prove tight bounds on the quantum soundness of (Kahanamoku-Meyer et al., 2021) and (Kalai et al., 2022), showing that no quantum polynomial-time prover can succeed with probability larger than $\cos^2 \frac{\pi}{8}\approx 0.853$. Previously, only an upper bound on the success probability of classical provers, and a lower bound on the success probability of quantum provers, were known. We then extend this proof of quantum soundness to show that provers that approach the quantum soundness bound must perform almost anti-commuting measurements. This certifies that the prover holds a qubit.
• Abstract（参考訳）: 量子性の検定は、古典的検証者が証明者が古典的でないことを(のみ)証明できるプロトコルである。 我々は、(kalai et al., 2022)のような最近の提案を捉えた、あるテンプレートに従う量子性テストが、実際にはもっと多くのことができることを示す。 すなわち、同じプロトコルは、証明可能なランダム性や古典的な量子計算のデリゲートといったアプリケーションの中心にあるビルディングブロックであるqubitの認定に使用できる。 Certification qubits は以前、Learning with Errors 問題と適応ハードコアの使用の難しさに基づいてのみ可能であることが知られていた(Brakerski et al., 2018)。 提案手法は,量子トラップドアクラウフリー関数の存在や量子完全準同型暗号を基盤とした量子ビット認証を可能にする。 これらは例えば、エラーを伴うリング学習からインスタンス化することができる。 技術的には、そのようなプロトコルの量子音響性は、単純なアルゴリズム的タスクのバウンダリを証明し、プロトコルの「2つの課題」に非公式に答えることに還元できることを示す。 この還元は、一般的な量子証明器の巻き戻しの不可能性を利用して、これらのプロトコルが量子性を示すという直観を定式化する。 これにより (Kahanamoku-Meyer et al., 2021) と (Kalai et al., 2022) の量子音響性に厳密な境界を証明でき、量子多項式時間証明器が $\cos^2 \frac{\pi}{8}\approx 0.853$ 以上の確率で成功できないことを示す。 従来、古典的確率の成功確率の上限と量子的確率の成功確率の上限のみが知られていた。 そして、この量子音響性証明を拡張して、量子音響性境界に接近するプロバーが、ほぼ反可換な測定を行う必要があることを示す。 これは証明者がqubitを持つことを示す。

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