論文の概要: Phenomenological Theory of Variational Quantum Ground-State Preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.06278v4
- Date: Thu, 15 Dec 2022 09:04:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-13 09:29:04.445944
- Title: Phenomenological Theory of Variational Quantum Ground-State Preparation
- Title（参考訳）: 変分量子基底状態の現象論的理論
- Authors: Nikita Astrakhantsev, Guglielmo Mazzola, Ivano Tavernelli and Giuseppe
Carleo
- Abstract要約: 変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムは、偏光量子回路を利用するハミルトンの基底状態を作成することを目的としている。
アルゴリズムの成功は学習率などの他のパラメータに大きく依存していることが示される。
ギャップが閉じた場合に使用する対称性向上型シミュレーションプロトコルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The variational approach is a cornerstone of computational physics,
considering both conventional and quantum computing computational platforms.
The variational quantum eigensolver (VQE) algorithm aims to prepare the ground
state of a Hamiltonian exploiting parametrized quantum circuits that may offer
an advantage compared to classical trial states used, for instance, in quantum
Monte Carlo or tensor network calculations. While traditionally, the main focus
has been on developing better trial circuits, we show that the algorithm's
success crucially depends on other parameters such as the learning rate, the
number $N_s$ of measurements to estimate the gradient components, and the
Hamiltonian gap $\Delta$. We first observe the existence of a finite $N_s$
value below which the optimization is impossible, and the energy variance
resembles the behavior of the specific heat in second-order phase transitions.
Secondly, when $N_s$ is above such threshold level, and learning is possible,
we develop a phenomenological model that relates the fidelity of the state
preparation with the optimization hyperparameters as well as $\Delta$. More
specifically, we observe that the computational resources scale as
$1/\Delta^2$, and we propose a symmetry-enhanced simulation protocol that
should be used if the gap closes. We test our understanding on several
instances of two-dimensional frustrated quantum magnets, which are believed to
be the most promising candidates for near-term quantum advantage through
variational quantum simulations.
- Abstract（参考訳）: 変分アプローチは、従来の計算プラットフォームと量子計算プラットフォームの両方を考慮して計算物理学の基礎となる。
変分量子固有ソルバ(vqe)アルゴリズムは、例えば量子モンテカルロやテンソルネットワーク計算で使われる古典的な試行状態に比べて有利なパラメータ化された量子回路を利用するハミルトンの基底状態を作成することを目的としている。
伝統的に、より優れた試行回路の開発に重点を置いてきたが、このアルゴリズムの成功は、学習率、勾配成分を推定する測定値のN_s$、ハミルトンギャップの$\Delta$など、他のパラメータに大きく依存していることが示される。
まず、最適化が不可能である有限の$n_s$値の存在を観察し、エネルギー分散は二階相転移における比熱の挙動に類似する。
第二に、$N_s$がそのようなしきい値以上のとき、学習が可能となるとき、状態準備の忠実度と最適化ハイパーパラメータ、および$\Delta$を関連付ける現象論的モデルを開発する。
具体的には,計算資源の規模を1/\Delta^2$とし,ギャップが閉じた場合に使用する対称性強化シミュレーションプロトコルを提案する。
我々は,2次元フラストレーション量子マグネットのいくつかの例に対する理解を検証した。これは変分量子シミュレーションにより,短期量子優位の最も有望な候補であると考えられている。
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