論文の概要: Pattern reconstruction with restricted Boltzmann machines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.07087v3
• Date: Fri, 27 Oct 2023 18:13:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 01:39:28.030407
• Title: Pattern reconstruction with restricted Boltzmann machines
• Title（参考訳）: 制限ボルツマンマシンによるパターン再構成
• Authors: Giuseppe Genovese
• Abstract要約: 可視光ユニットの零温度景観を記述した有効エネルギー関数を同定する。 制限ボルツマンマシンがランダムなパターンを再構成する能力は、実際には隠れた事前分布のテールにのみ依存することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Restricted Boltzmann machines are energy models made of a visible and a hidden layer. We identify an effective energy function describing the zero-temperature landscape on the visible units and depending only on the tail behaviour of the hidden layer prior distribution. Studying the location of the local minima of such an energy function, we show that the ability of a restricted Boltzmann machine to reconstruct a random pattern depends indeed only on the tail of the hidden prior distribution. We find that hidden priors with strictly super-Gaussian tails give only a logarithmic loss in pattern retrieval, while an efficient retrieval is much harder with hidden units with strictly sub-Gaussian tails; if the hidden prior has Gaussian tails, the retrieval capability is determined by the number of hidden units (as in the Hopfield model).
• Abstract（参考訳）: 制限ボルツマンマシンは可視層と隠れ層からなるエネルギーモデルである。 可視光ユニット上のゼロ温度の風景を記述した有効エネルギー関数を同定し, 先行分布の隠蔽層の尾の挙動にのみ依存する。 このようなエネルギー関数の局所的ミニマの位置を調べることで、制限されたボルツマン機械がランダムなパターンを再構築する能力は、隠れた事前分布のテールのみに依存することを示した。 厳密な超ガウスの尾を持つ隠蔽先行はパターン検索において対数的損失しか与えず、厳密な準ガウスの尾を持つ隠蔽単位では効率的な探索ははるかに困難であり、隠蔽先行がガウスの尾を持つ場合、その検索能力は隠れ単位の数(ホップフィールドモデルなど)によって決定される。

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