論文の概要: Entanglement Induced Barren Plateaus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.15968v2
• Date: Wed, 10 Mar 2021 14:02:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-01 23:56:55.863170
• Title: Entanglement Induced Barren Plateaus
• Title（参考訳）: 絡み合いによるバレン高原
• Authors: Carlos Ortiz Marrero, M\'aria Kieferov\'a, Nathan Wiebe
• Abstract要約: 量子ニューラルネットワークにおける可視ユニットと隠れユニットの絡み合いの過大さは学習を妨げると我々は主張する。 エンタングルメントエントロピーにおける体積法則を満たす量子ニューラルネットワークが,高い確率で学習するには適さないモデルを生み出すことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8038382295783943
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We argue that an excess in entanglement between the visible and hidden units in a Quantum Neural Network can hinder learning. In particular, we show that quantum neural networks that satisfy a volume-law in the entanglement entropy will give rise to models not suitable for learning with high probability. Using arguments from quantum thermodynamics, we then show that this volume law is typical and that there exists a barren plateau in the optimization landscape due to entanglement. More precisely, we show that for any bounded objective function on the visible layers, the Lipshitz constants of the expectation value of that objective function will scale inversely with the dimension of the hidden-subsystem with high probability. We show how this can cause both gradient descent and gradient-free methods to fail. We note that similar problems can happen with quantum Boltzmann machines, although stronger assumptions on the coupling between the hidden/visible subspaces are necessary. We highlight how pretraining such generative models may provide a way to navigate these barren plateaus.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子ニューラルネットワークにおける可視単位と隠れ単位の行き詰まりが学習を妨げていると主張する。 特に、エンタングルメントエントロピーにおける体積法則を満たす量子ニューラルネットワークは、高い確率で学習するには適さないモデルを生み出すことが示される。 量子熱力学の議論を用いて、この体積法則は典型的であり、絡み合いによる最適化景観にバレンプラトーが存在することを示す。 より正確には、可視層上の任意の有界対象関数に対して、その対象関数の期待値のリプシッツ定数は、高い確率で隠れサブシステムの次元と逆スケールすることを示す。 勾配降下法と勾配フリー法の両方が故障する可能性を示す。 同様の問題は量子ボルツマンマシンでも起こり得るが、隠れ部分空間と可視部分空間の間の結合に関するより強い仮定が必要である。 このような生成モデルの事前学習は、これらの不毛高原をナビゲートする方法を提供する可能性がある。

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