論文の概要: Graph Neural Networks Are More Powerful Than we Think

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09801v1
• Date: Thu, 19 May 2022 18:40:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-23 12:45:34.102768
• Title: Graph Neural Networks Are More Powerful Than we Think
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークは思った以上に強力
• Authors: Charilaos I. Kanatsoulis and Alejandro Ribeiro
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、様々なノードレベルおよびグラフレベルタスクにおいて顕著なパフォーマンスを示す強力な畳み込みアーキテクチャである。 彼らの成功にもかかわらず、GNNの表現力は限られており、Weisfeiler-Lehman (WL)アルゴリズムと同じくらい差別的であるという共通の信念がある。 GNNは、少なくとも1つの固有値が異なるグラフと、WLアルゴリズムよりも確実に表現可能な単純なGNNアーキテクチャを区別できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 124.97061497512804
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) are powerful convolutional architectures that have shown remarkable performance in various node-level and graph-level tasks. Despite their success, the common belief is that the expressive power of GNNs is limited and that they are at most as discriminative as the Weisfeiler-Lehman (WL) algorithm. In this paper we argue the opposite and show that the WL algorithm is the upper bound only when the input to the GNN is the vector of all ones. In this direction, we derive an alternative analysis that employs linear algebraic tools and characterize the representational power of GNNs with respect to the eigenvalue decomposition of the graph operators. We show that GNNs can distinguish between any graphs that differ in at least one eigenvalue and design simple GNN architectures that are provably more expressive than the WL algorithm. Thorough experimental analysis on graph isomorphism and graph classification datasets corroborates our theoretical results and demonstrates the effectiveness of the proposed architectures.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、様々なノードレベルおよびグラフレベルタスクにおいて顕著なパフォーマンスを示す強力な畳み込みアーキテクチャである。 彼らの成功にもかかわらず、GNNの表現力は限られており、Weisfeiler-Lehman (WL)アルゴリズムと同じくらい差別的であるという共通の信念がある。 本稿では、逆を論じ、GNNへの入力が全てのベクトルである場合にのみ、WLアルゴリズムが上限となることを示す。 この方向において、線形代数ツールを用いてグラフ演算子の固有値分解に関するGNNの表現力を特徴づける別の解析法を導出する。 GNNは、少なくとも1つの固有値が異なるグラフと、WLアルゴリズムよりも確実に表現可能な単純なGNNアーキテクチャを区別できることを示す。 グラフ同型とグラフ分類データセットに関する徹底した実験分析により,提案するアーキテクチャの有効性が実証された。

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