論文の概要: Weisfeiler-Lehman goes Dynamic: An Analysis of the Expressive Power of Graph Neural Networks for Attributed and Dynamic Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.03990v2
• Date: Fri, 3 May 2024 15:44:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-06 18:35:59.257967
• Title: Weisfeiler-Lehman goes Dynamic: An Analysis of the Expressive Power of Graph Neural Networks for Attributed and Dynamic Graphs
• Title（参考訳）: Weisfeiler-Lehmanがダイナミックに: 分散グラフと動的グラフのためのグラフニューラルネットワークの表現力の分析
• Authors: Silvia Beddar-Wiesing, Giuseppe Alessio D'Inverno, Caterina Graziani, Veronica Lachi, Alice Moallemy-Oureh, Franco Scarselli, Josephine Maria Thomas,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ処理のための大規模なリレーショナルモデルである。 GNNの表現力に関する最近の研究は、グラフを識別する能力に焦点を当てている。 実生活のアプリケーションは、しばしばより広い種類のグラフを含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3757956340051607
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) are a large class of relational models for graph processing. Recent theoretical studies on the expressive power of GNNs have focused on two issues. On the one hand, it has been proven that GNNs are as powerful as the Weisfeiler-Lehman test (1-WL) in their ability to distinguish graphs. Moreover, it has been shown that the equivalence enforced by 1-WL equals unfolding equivalence. On the other hand, GNNs turned out to be universal approximators on graphs modulo the constraints enforced by 1-WL/unfolding equivalence. However, these results only apply to Static Attributed Undirected Homogeneous Graphs (SAUHG) with node attributes. In contrast, real-life applications often involve a much larger variety of graph types. In this paper, we conduct a theoretical analysis of the expressive power of GNNs for two other graph domains that are particularly interesting in practical applications, namely dynamic graphs and SAUGHs with edge attributes. Dynamic graphs are widely used in modern applications; hence, the study of the expressive capability of GNNs in this domain is essential for practical reasons and, in addition, it requires a new analyzing approach due to the difference in the architecture of dynamic GNNs compared to static ones. On the other hand, the examination of SAUHGs is of particular relevance since they act as a standard form for all graph types: it has been shown that all graph types can be transformed without loss of information to SAUHGs with both attributes on nodes and edges. This paper considers generic GNN models and appropriate 1-WL tests for those domains. Then, the known results on the expressive power of GNNs are extended to the mentioned domains: it is proven that GNNs have the same capability as the 1-WL test, the 1-WL equivalence equals unfolding equivalence and that GNNs are universal approximators modulo 1-WL/unfolding equivalence.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ処理のための大規模なリレーショナルモデルである。 GNNの表現力に関する最近の理論的研究は2つの問題に焦点を当てている。 一方、GNNはグラフを識別する能力においてWeisfeiler-Lehmanテスト(1-WL)と同じくらい強力であることが証明されている。 さらに、1-WL による同値性は展開同値性に等しいことが示されている。 一方、GNNは1-WL/展開同値の制約を変調するグラフ上の普遍近似器であることが判明した。 しかし、これらの結果はノード属性を持つ静的非分散ホモジニアスグラフ(SAUHG)にのみ適用される。 対照的に、現実のアプリケーションは、しばしばより広い種類のグラフを含む。 本稿では,他の2つのグラフ領域に対するGNNの表現力に関する理論的解析を行う。 動的グラフは現代のアプリケーションで広く使われているため、この領域におけるGNNの表現能力の研究は、実際的な理由から不可欠であり、また、静的グラフと比較して動的GNNのアーキテクチャの違いにより、新しい分析手法が必要である。 一方、SAUHGsの検証は、すべてのグラフの標準形式として機能するので、特に関連性が高い:全てのグラフ型は、ノードとエッジの両方の属性を持つSAUHGsに情報を損失することなく変換可能であることが示されている。 本稿では,これらの領域に対する汎用GNNモデルと適切な1-WLテストについて考察する。 そして、GNNの表現力に関する既知の結果は、GNNが1-WLテストと同じ能力を持つこと、GNNが1-WL/アンフォールディング同値であること、GNNが1-WL/アンフォールディング同値であることを示す。

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