論文の概要: Recurrent segmentation meets block models in temporal networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09862v1
• Date: Thu, 19 May 2022 21:10:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-24 10:18:44.312529
• Title: Recurrent segmentation meets block models in temporal networks
• Title（参考訳）: 時間的ネットワークにおける再帰的セグメンテーションとブロックモデル
• Authors: {Chamalee Wickrama Arachchi and Nikolaj Tatti
• Abstract要約: 実世界のネットワークは、$H$を下げたときに劣化しない可能性があるため、繰り返しの動作を示す。 我々は、データセット毎に$O(KHm + Rn + R2H)$時間を必要とする反復アルゴリズムを提案し、$n$と$m$はネットワーク内のノード数とエッジ数である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.949290364986276
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A popular approach to model interactions is to represent them as a network with nodes being the agents and the interactions being the edges. Interactions are often timestamped, which leads to having timestamped edges. Many real-world temporal networks have a recurrent or possibly cyclic behaviour. For example, social network activity may be heightened during certain hours of day. In this paper, our main interest is to model recurrent activity in such temporal networks. As a starting point we use stochastic block model, a popular choice for modelling static networks, where nodes are split into $R$ groups. We extend this model to temporal networks by modelling the edges with a Poisson process. We make the parameters of the process dependent on time by segmenting the time line into $K$ segments. To enforce the recurring activity we require that only $H < K$ different set of parameters can be used, that is, several, not necessarily consecutive, segments must share their parameters. We prove that the searching for optimal blocks and segmentation is an NP-hard problem. Consequently, we split the problem into 3 subproblems where we optimize blocks, model parameters, and segmentation in turn while keeping the remaining structures fixed. We propose an iterative algorithm that requires $O(KHm + Rn + R^2H)$ time per iteration, where $n$ and $m$ are the number of nodes and edges in the network. We demonstrate experimentally that the number of required iterations is typically low, the algorithm is able to discover the ground truth from synthetic datasets, and show that certain real-world networks exhibit recurrent behaviour as the likelihood does not deteriorate when $H$ is lowered.
• Abstract（参考訳）: モデル相互作用に対する一般的なアプローチは、ノードがエージェント、インタラクションがエッジであるネットワークとしてそれらを表現することである。 インタラクションはしばしばタイムスタンプ化され、エッジがタイムスタンプ化される。 多くの現実世界の時間ネットワークは、繰り返しまたはおそらく循環的な振る舞いを持つ。 例えば、ソーシャルネットワークのアクティビティは、ある時間帯に高まる可能性がある。 本稿では,このような時間的ネットワークにおけるリカレント活動のモデル化を主な関心事とする。 まず、静的ネットワークをモデル化するための一般的な選択肢である確率ブロックモデルを使い、ノードを$R$グループに分割します。 我々は、このモデルをPoissonプロセスでエッジをモデル化することで、時間ネットワークに拡張する。 プロセスのパラメータは、タイムラインを$k$セグメントに分割することで、時間に依存します。 繰り返し実行されるアクティビティを強制するためには、パラメータのセットを指定できるのは$H < K$ のみである。 最適ブロックとセグメンテーションの探索はnp問題であることが証明される。 その結果,ブロック,モデルパラメータ,セグメンテーションを最適化し,残りの構造を固定しつつ,問題を3つのサブプロブレムに分割した。 我々は,ネットワーク内のノード数とエッジ数として$O(KHm + Rn + R^2H)$時間を必要とする反復アルゴリズムを提案する。 実験により,要求された反復回数は典型的に低く,アルゴリズムは合成データセットから基礎的真理を発見することができ,特定の実世界のネットワークが$H$を下げたときの繰り返し動作が劣化しないことを示す。

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