論文の概要: Improved Modeling of Persistence Diagram
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.10907v1
- Date: Sun, 22 May 2022 19:11:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-29 19:06:16.972176
- Title: Improved Modeling of Persistence Diagram
- Title（参考訳）: パーシステンスダイアグラムのモデリングの改善
- Authors: Sarit Agami
- Abstract要約: RST(Replicating Statistical Topology)モデルの修正を提案する。
シミュレーション実験により,改良RTTは適合性の観点からRTTの性能を向上することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: High-dimensional reduction methods are powerful tools for describing the main
patterns in big data. One of these methods is the topological data analysis
(TDA), which modeling the shape of the data in terms of topological properties.
This method specifically translates the original data into two-dimensional
system, which is graphically represented via the 'persistence diagram'. The
outliers points on this diagram present the data pattern, whereas the other
points behave as a random noise. In order to determine which points are
significant outliers, replications of the original data set are needed. Once
only one original data is available, replications can be created by fitting a
model for the points on the persistence diagram, and then using the MCMC
methods. One of such model is the RST (Replicating Statistical Topology). In
this paper we suggest a modification of the RST model. Using a simulation
study, we show that the modified RST improves the performance of the RST in
terms of goodness of fit. We use the MCMC Metropolis-Hastings algorithm for
sampling according to the fitted model.
- Abstract（参考訳）: 高次元還元法はビッグデータの主要なパターンを記述する強力なツールである。
これらの手法の1つは、トポロジカルデータ解析(TDA)であり、トポロジカル特性の観点からデータの形状をモデル化する。
本手法は,元のデータを「パーシステンス図」を用いてグラフィカルに表現した2次元システムに変換する。
この図の外れた点がデータパターンを示し、他の点がランダムノイズとして振る舞う。
どの点が重要な外れ値であるかを決定するには、元のデータセットのレプリケーションが必要である。
1つのオリジナルデータのみが利用可能になったら、永続化ダイアグラムのポイントをモデルに当てはめて、mcmcメソッドを使ってレプリケーションを作成することができる。
そのようなモデルの1つはRTT(Replicating Statistical Topology)である。
本稿では,rstモデルの修正を提案する。
シミュレーション実験により,修正rstは適合性の観点からrstの性能を向上させることを示した。
我々は、MCMCメトロポリス・ハスティングスアルゴリズムを用いて、適合モデルに従ってサンプリングを行う。
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