論文の概要: Near-Optimal Goal-Oriented Reinforcement Learning in Non-Stationary Environments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.13044v1
• Date: Wed, 25 May 2022 20:29:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-27 14:27:27.350174
• Title: Near-Optimal Goal-Oriented Reinforcement Learning in Non-Stationary Environments
• Title（参考訳）: 非定常環境における最適ゴール指向強化学習
• Authors: Liyu Chen and Haipeng Luo
• Abstract要約: 目標指向強化学習における動的後悔の研究を行う。 この下位境界における$Delta_c$と$Delta_P$の異なる役割は、コストと遷移を別々に見積もるアルゴリズムを設計するきっかけとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.027926921772355
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We initiate the study of dynamic regret minimization for goal-oriented reinforcement learning modeled by a non-stationary stochastic shortest path problem with changing cost and transition functions. We start by establishing a lower bound $\Omega((B_{\star} SAT_{\star}(\Delta_c + B_{\star}^2\Delta_P))^{1/3}K^{2/3})$, where $B_{\star}$ is the maximum expected cost of the optimal policy of any episode starting from any state, $T_{\star}$ is the maximum hitting time of the optimal policy of any episode starting from the initial state, $SA$ is the number of state-action pairs, $\Delta_c$ and $\Delta_P$ are the amount of changes of the cost and transition functions respectively, and $K$ is the number of episodes. The different roles of $\Delta_c$ and $\Delta_P$ in this lower bound inspire us to design algorithms that estimate costs and transitions separately. Specifically, assuming the knowledge of $\Delta_c$ and $\Delta_P$, we develop a simple but sub-optimal algorithm and another more involved minimax optimal algorithm (up to logarithmic terms). These algorithms combine the ideas of finite-horizon approximation [Chen et al., 2022a], special Bernstein-style bonuses of the MVP algorithm [Zhang et al., 2020], adaptive confidence widening [Wei and Luo, 2021], as well as some new techniques such as properly penalizing long-horizon policies. Finally, when $\Delta_c$ and $\Delta_P$ are unknown, we develop a variant of the MASTER algorithm [Wei and Luo, 2021] and integrate the aforementioned ideas into it to achieve $\widetilde{O}(\min\{B_{\star} S\sqrt{ALK}, (B_{\star}^2S^2AT_{\star}(\Delta_c+B_{\star}\Delta_P))^{1/3}K^{2/3}\})$ regret, where $L$ is the unknown number of changes of the environment.
• Abstract（参考訳）: コストと遷移関数を変化させた非定常確率的最短経路問題による目標指向強化学習のための動的後悔最小化の研究を開始する。 We start by establishing a lower bound $\Omega((B_{\star} SAT_{\star}(\Delta_c + B_{\star}^2\Delta_P))^{1/3}K^{2/3})$, where $B_{\star}$ is the maximum expected cost of the optimal policy of any episode starting from any state, $T_{\star}$ is the maximum hitting time of the optimal policy of any episode starting from the initial state, $SA$ is the number of state-action pairs, $\Delta_c$ and $\Delta_P$ are the amount of changes of the cost and transition functions respectively, and $K$ is the number of episodes. この低い境界における$\Delta_c$と$\Delta_P$の異なる役割は、コストと遷移を別々に見積もるアルゴリズムを設計するきっかけとなった。 具体的には、$\Delta_c$ と $\Delta_P$ の知識を仮定して、単純だが準最適アルゴリズムと、より複雑な極小最適化アルゴリズム(対数項まで)を開発する。 これらのアルゴリズムは、有限ホリゾン近似 [chen et al., 2022a]、mvpアルゴリズム [zhang et al., 2020]、適応信頼拡大 [wei and luo, 2021] の特別ベルンシュタイン型ボーナスのアイデアと、長ホリゾンポリシーの適切なペナルティなどの新しい手法を組み合わせたものである。 最後に、$\Delta_c$ と $\Delta_P$ が未知の場合には、MASTERアルゴリズムの変種 (Wei and Luo, 2021) を開発し、上記のアイデアを組み込んで、$\widetilde{O}(\min\{B_{\star} S\sqrt{ALK}, (B_{\star}^2S^2AT_{\star}(\Delta_c+B_{\star}\Delta_P))^{1/3}K^{2/3}\}) を得る。

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