Fugu-MT 論文翻訳(概要): HOUDINI: Escaping from Moderately Constrained Saddles

論文の概要: HOUDINI: Escaping from Moderately Constrained Saddles

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.13753v2
Date: Thu, 20 Apr 2023 04:26:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-21 17:36:08.766755
Title: HOUDINI: Escaping from Moderately Constrained Saddles
Title（参考訳）: HoUDINI: 適度に制約されたサドルから逃れる
Authors: Dmitrii Avdiukhin, Grigory Yaroslavtsev
Abstract要約: 本研究では,不等式制約の対数的数の下で,(ノイズの多い)勾配降下法がサドル点から逃れることができることを示す。我々の結果は、正規降下と勾配降下の両方に当てはまる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 14.277428617774875
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We give the first polynomial time algorithms for escaping from high-dimensional saddle points under a moderate number of constraints. Given gradient access to a smooth function $f \colon \mathbb R^d \to \mathbb R$ we show that (noisy) gradient descent methods can escape from saddle points under a logarithmic number of inequality constraints. This constitutes the first tangible progress (without reliance on NP-oracles or altering the definitions to only account for certain constraints) on the main open question of the breakthrough work of Ge et al. who showed an analogous result for unconstrained and equality-constrained problems. Our results hold for both regular and stochastic gradient descent.
Abstract（参考訳）: 高次元の鞍点から逃れるための最初の多項式時間アルゴリズムを、適度な制約の下で与える。滑らかな関数 $f \colon \mathbb r^d \to \mathbb r$ への勾配アクセスが与えられると、(ノイズの多い)勾配降下法は、不等式制約の対数数の下で鞍点から逃れることができる。これは、非制約問題と等式制約問題に類似した結果を示した Ge らによるブレークスルーの主開問題において、最初の有形進行(NP-オークルに依存せず、あるいは特定の制約を考慮せずに定義を変更する)を構成する。我々の結果は、正規勾配と確率勾配の両方に当てはまる。

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