論文の概要: Adaptive Approximate Implicitization of Planar Parametric Curves via Weak Gradient Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.11767v1
• Date: Thu, 23 Feb 2023 04:08:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-24 16:30:26.113348
• Title: Adaptive Approximate Implicitization of Planar Parametric Curves via Weak Gradient Constraints
• Title（参考訳）: 弱勾配制約による平面パラメトリック曲線の適応近似暗黙化
• Authors: Minghao Guo, Yan Gao, Zheng Pan
• Abstract要約: ポリノミカル曲線と非ポリノミカル曲線に新たな正規化制約を導入する。 次に、多項式曲線と非多項式曲線の近似的暗黙化の2つの適応アルゴリズムを提案する。 より正確には、このアイデアは、出力の弱い勾配損失に明らかな改善がないまで、徐々に暗黙の度合いを増している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.559302398966468
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Converting a parametric curve into the implicit form, which is called implicitization, has always been a popular but challenging problem in geometric modeling and related applications. However, the existing methods mostly suffer from the problems of maintaining geometric features and choosing a reasonable implicit degree. The present paper has two contributions. We first introduce a new regularization constraint(called the weak gradient constraint) for both polynomial and non-polynomial curves, which efficiently possesses shape preserving. We then propose two adaptive algorithms of approximate implicitization for polynomial and non-polynomial curves respectively, which find the ``optimal'' implicit degree based on the behavior of the weak gradient constraint. More precisely, the idea is gradually increasing the implicit degree, until there is no obvious improvement in the weak gradient loss of the outputs. Experimental results have shown the effectiveness and high quality of our proposed methods.
• Abstract（参考訳）: パラメトリック曲線を暗黙化と呼ばれる暗黙的形式に変換することは、幾何学的モデリングや関連する応用において、常に一般的だが挑戦的な問題であった。 しかし、既存の手法は主に幾何学的特徴の維持と合理的な暗黙の度合いの選択という問題に悩まされている。 本論文には2つの貢献がある。 まず,多項式曲線と非多項曲線の両方に対して,形状保存を効率的に行う新しい正規化制約(弱勾配制約と呼ばれる)を導入する。 次に,多項式と非多項曲線に対する近似的暗黙化の2つの適応アルゴリズムを提案し,弱勾配制約の挙動に基づく「オプティカル」の暗黙的次数を求める。 より正確には、このアイデアは、出力の弱い勾配損失に明らかな改善がないまで、徐々に暗黙の度合いを増している。 実験の結果,提案手法の有効性と品質が示された。

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