論文の概要: Principle of Relevant Information for Graph Sparsification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.00118v1
• Date: Tue, 31 May 2022 21:00:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-02 13:36:52.127700
• Title: Principle of Relevant Information for Graph Sparsification
• Title（参考訳）: グラフスパーシフィケーションのための関連情報の原理
• Authors: Shujian Yu, Francesco Alesiani, Wenzhe Yin, Robert Jenssen, Jose C. Principe
• Abstract要約: グラフスペーシフィケーションは、グラフの構造的特性を維持しながら、グラフのエッジ数を減らすことを目的としている。 我々は、関係情報原理(PRI)から着想を得て、グラフスカラー化の汎用的で効果的な情報理論の定式化を提案する。 本稿では,グラフスペーシフィケーション,グラフ正規化マルチタスク学習,医用画像由来の脳ネットワーク分類の3つの応用例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.54740921723433
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph sparsification aims to reduce the number of edges of a graph while maintaining its structural properties. In this paper, we propose the first general and effective information-theoretic formulation of graph sparsification, by taking inspiration from the Principle of Relevant Information (PRI). To this end, we extend the PRI from a standard scalar random variable setting to structured data (i.e., graphs). Our Graph-PRI objective is achieved by operating on the graph Laplacian, made possible by expressing the graph Laplacian of a subgraph in terms of a sparse edge selection vector $\mathbf{w}$. We provide both theoretical and empirical justifications on the validity of our Graph-PRI approach. We also analyze its analytical solutions in a few special cases. We finally present three representative real-world applications, namely graph sparsification, graph regularized multi-task learning, and medical imaging-derived brain network classification, to demonstrate the effectiveness, the versatility and the enhanced interpretability of our approach over prevalent sparsification techniques. Code of Graph-PRI is available at https://github.com/SJYuCNEL/PRI-Graphs
• Abstract（参考訳）: グラフスパーシフィケーションは、その構造的特性を維持しながら、グラフのエッジ数を減らすことを目的としている。 本稿では,関係情報(pri)の原理から着想を得て,グラフスパーシフィケーションの汎用的かつ効果的な情報理論的定式化を提案する。 この目的のために、priを標準的なスカラー確率変数設定から構造化データ(グラフ)に拡張する。 グラフプリの目的は、グラフラプラシアン上で操作することで達成され、部分グラフのグラフラプラシアンをスパースエッジ選択ベクトル$\mathbf{w}$で表現することで可能となる。 グラフPRI手法の有効性に関する理論的および実証的な正当性を提供する。 また、分析解をいくつかの特殊なケースで分析する。 最後に、グラフスパーシフィケーション、グラフ正規化マルチタスク学習、医療画像から派生した脳ネットワーク分類という3つの代表的な実世界応用を提示し、本手法の有効性、汎用性、汎用的スパーシフィケーション手法による解釈性の向上を実証した。 Graph-PRIのコードはhttps://github.com/SJYuCNEL/PRI-Graphsで入手できる。

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