論文の概要: A Theoretical Analysis on Feature Learning in Neural Networks: Emergence from Inputs and Advantage over Fixed Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.01717v1
• Date: Fri, 3 Jun 2022 17:49:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-06 14:36:50.928395
• Title: A Theoretical Analysis on Feature Learning in Neural Networks: Emergence from Inputs and Advantage over Fixed Features
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークにおける特徴学習の理論的分析:入力からの創発と固定特徴に対するアドバンテージ
• Authors: Zhenmei Shi, Junyi Wei, Yingyu Liang
• Abstract要約: ニューラルネットワークの重要な特徴は、予測に有効な特徴を持つ入力データの表現を学ぶ能力である。 実践的なデータによって動機づけられた学習問題を考察し、そこでは、ラベルが一連のクラス関連パターンによって決定され、それらから入力が生成される。 勾配降下によって訓練されたニューラルネットワークがこれらの問題に成功できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.321479102352875
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An important characteristic of neural networks is their ability to learn representations of the input data with effective features for prediction, which is believed to be a key factor to their superior empirical performance. To better understand the source and benefit of feature learning in neural networks, we consider learning problems motivated by practical data, where the labels are determined by a set of class relevant patterns and the inputs are generated from these along with some background patterns. We prove that neural networks trained by gradient descent can succeed on these problems. The success relies on the emergence and improvement of effective features, which are learned among exponentially many candidates efficiently by exploiting the data (in particular, the structure of the input distribution). In contrast, no linear models on data-independent features of polynomial sizes can learn to as good errors. Furthermore, if the specific input structure is removed, then no polynomial algorithm in the Statistical Query model can learn even weakly. These results provide theoretical evidence showing that feature learning in neural networks depends strongly on the input structure and leads to the superior performance. Our preliminary experimental results on synthetic and real data also provide positive support.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの重要な特徴は、予測のための効果的な特徴を持つ入力データの表現を学習する能力である。 ニューラルネットワークにおける特徴学習の源泉と利点をよりよく理解するために、ラベルが一連のクラス関連パターンによって決定され、背景パターンとともに入力が生成される、実践的なデータによって動機付けられた学習問題を考察する。 勾配降下によって訓練されたニューラルネットワークがこれらの問題に成功できることを実証する。 この成功は、データ(特に入力分布の構造)を利用して指数関数的に多くの候補の中から効率よく学習される効果的な特徴の出現と改善に依存している。 対照的に、多項式サイズのデータ非依存的な特徴に関する線形モデルは良い誤りを学習できない。 さらに、特定の入力構造が取り除かれた場合、統計的クエリーモデルの多項式アルゴリズムはさらに弱く学習することができない。 これらの結果は、ニューラルネットワークの機能学習が入力構造に強く依存し、優れた性能をもたらすことを示す理論的証拠を与える。 合成および実データに関する予備的な実験結果も肯定的な支持を与える。

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