論文の概要: Data-driven emergence of convolutional structure in neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00565v1
• Date: Tue, 1 Feb 2022 17:11:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-02 15:37:53.865391
• Title: Data-driven emergence of convolutional structure in neural networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークにおける畳み込み構造の創発
• Authors: Alessandro Ingrosso and Sebastian Goldt
• Abstract要約: 識別タスクを解くニューラルネットワークが、入力から直接畳み込み構造を学習できることを示す。 データモデルを慎重に設計することにより、このパターンの出現は、入力の非ガウス的、高次局所構造によって引き起こされることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 83.4920717252233
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Exploiting data invariances is crucial for efficient learning in both artificial and biological neural circuits. Understanding how neural networks can discover appropriate representations capable of harnessing the underlying symmetries of their inputs is thus crucial in machine learning and neuroscience. Convolutional neural networks, for example, were designed to exploit translation symmetry and their capabilities triggered the first wave of deep learning successes. However, learning convolutions directly from translation-invariant data with a fully-connected network has so far proven elusive. Here, we show how initially fully-connected neural networks solving a discrimination task can learn a convolutional structure directly from their inputs, resulting in localised, space-tiling receptive fields. These receptive fields match the filters of a convolutional network trained on the same task. By carefully designing data models for the visual scene, we show that the emergence of this pattern is triggered by the non-Gaussian, higher-order local structure of the inputs, which has long been recognised as the hallmark of natural images. We provide an analytical and numerical characterisation of the pattern-formation mechanism responsible for this phenomenon in a simple model, which results in an unexpected link between receptive field formation and the tensor decomposition of higher-order input correlations. These results provide a new perspective on the development of low-level feature detectors in various sensory modalities, and pave the way for studying the impact of higher-order statistics on learning in neural networks.
• Abstract（参考訳）: データ不変性の爆発は、人工神経回路と生物学的神経回路の両方で効率的な学習に不可欠である。 ニューラルネットワークが入力の基盤となる対称性を活用できる適切な表現を見つける方法を理解することは、機械学習と神経科学において重要である。 例えば畳み込みニューラルネットワークは、翻訳対称性を利用するように設計されており、その能力がディープラーニングの成功の最初の波を引き起こした。 しかし、完全に接続されたネットワークで翻訳不変データから直接畳み込みを学習することは、これまで実証されてきた。 ここでは、まず、識別タスクを解く完全連結ニューラルネットワークが、入力から直接畳み込み構造を学習し、局所化された空間型受容場を実現する方法を示す。 これらの受容場は同じタスクで訓練された畳み込みネットワークのフィルタと一致する。 視覚シーンのデータモデルを慎重に設計することにより、このパターンの出現は、長年自然画像の目印として認識されてきた入力の非ガウス的、高次局所構造によって引き起こされることを示す。 本稿では,この現象に責任を持つパターン形成機構の解析的,数値的特徴付けを行い,高次入力相関の受容場形成とテンソル分解との予期せぬ関係を導出する。 これらの結果は、様々な感覚様相の低レベル特徴検出器の開発に新たな展望を与え、ニューラルネットワークにおける学習に対する高次統計の影響を研究するための道を開く。

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