論文の概要: Convergence and sample complexity of natural policy gradient primal-dual methods for constrained MDPs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.02346v2
• Date: Tue, 17 Oct 2023 04:02:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-19 00:41:35.771557
• Title: Convergence and sample complexity of natural policy gradient primal-dual methods for constrained MDPs
• Title（参考訳）: 制約付きMDPに対する自然政策勾配原始双対法の収束とサンプル複雑性
• Authors: Dongsheng Ding, Kaiqing Zhang, Jiali Duan, Tamer Ba\c{s}ar, Mihailo R. Jovanovi\'c
• Abstract要約: 我々は、割引された最適レート問題を解くために、自然政策勾配法を用いる。 また、2つのサンプルベースNPG-PDアルゴリズムに対して収束と有限サンプル保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.582720609592464
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study sequential decision making problems aimed at maximizing the expected total reward while satisfying a constraint on the expected total utility. We employ the natural policy gradient method to solve the discounted infinite-horizon optimal control problem for Constrained Markov Decision Processes (constrained MDPs). Specifically, we propose a new Natural Policy Gradient Primal-Dual (NPG-PD) method that updates the primal variable via natural policy gradient ascent and the dual variable via projected sub-gradient descent. Although the underlying maximization involves a nonconcave objective function and a nonconvex constraint set, under the softmax policy parametrization we prove that our method achieves global convergence with sublinear rates regarding both the optimality gap and the constraint violation. Such convergence is independent of the size of the state-action space, i.e., it is~dimension-free. Furthermore, for log-linear and general smooth policy parametrizations, we establish sublinear convergence rates up to a function approximation error caused by restricted policy parametrization. We also provide convergence and finite-sample complexity guarantees for two sample-based NPG-PD algorithms. Finally, we use computational experiments to showcase the merits and the effectiveness of our approach.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,期待総利益を最大化しつつ,期待総益の制約を満たしながら意思決定問題を検討する。 制約付きマルコフ決定過程(制約付きmdp)に対する無限ホリゾン最適制御問題の解法として,自然政策勾配法を用いる。 具体的には,本手法では,自然ポリシー勾配の上昇による主変数の更新と,投射された下位段階の降下による双対変数の更新を行う。 基本となる最大化は、非凸目的関数と非凸制約集合を含むが、softmaxポリシーパラメトリゼーションの下では、最適性ギャップと制約違反の両方に関して、サブリニアレートで大域収束を達成することが証明される。 そのような収束は状態-作用空間の大きさとは独立、すなわち-次元-自由である。 さらに,対数線形および一般平滑な政策パラメータ化に対しては,制限された政策パラメータ化による関数近似誤差までの部分線形収束率を定式化する。 また、2つのサンプルベースNPG-PDアルゴリズムに対して収束および有限サンプル複雑性を保証する。 最後に,計算実験を用いて,提案手法の有効性と有効性を示す。

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